提公因式法分解因式

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1、标题第二章提公因式法（1）2标题(北师大版.八年级数学下)奋斗的人生最美好回顾与思考温故&知新☞操场中央有三个球场，三个球场都是长方形，其长分别为31.4米，36米，32.6米，宽都是27.5米，求三个球场的总面积。31.4×27.5+36×27.5+32.6×27.5=（31.4+36+32.6）×27.5=100×27.5=2750（m2）27.531.43632.627.531.43632.6回顾与思考温故&知新☞操场中央有三个球场，三个球场都是长方形，其长分别为a米，b米，c米，宽都是m米，求三个球场的总面积。mabc动脑筋想一想(1)多项式am

2、+bm+cm各项有什么共同特征？多项式ax－4bx2－cxy呢？多项式3y2+y呢？我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.(2)尝试将上面的多项式分别写成几个因式乘积的形式，并与同桌交流.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫提公因式法.探索新知1.找出下列多项式中各项的公因式.(1)4kx-8ky(2)ab2－2a2b＋ab(3)2x－6x2y;(4)5m3n－20m2n4;2.如何确定多项式各项的公因式？（1）系数:公因式的系数取_________

3、__________，例如______.（2）字母:公因式的字母取___________________，例如_______.（3）指数:相同字母的指数取_________________，例如_______.3.请试着用最简洁的语言总结确定公因式的方法。各项系数的最大公约数各项都含有的相同字母最小怎样确定多项式各项的公因式？、1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母；指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂；注：多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式。系数：例题解析例题试一试

4、(3)8a3b2－12ab3c＋ab例1、将下列各式分解因式：(1)8x+72(2)6x2－21x(4)–24x3－12x2＋28x(3)8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c+1)=－(4x.6x2+4x.3x-4x.7)(4)－24x3–12x2+28x==－(24x3+12x2-28x)－4x(6x2+3x-7)学一学例题解析例题试一试(3)8a3b2－12ab3c＋ab例1、将下列各式分解因式：(1)8x+72(2)6x2－21x(4)–24x3－12x2＋28x1）用提公因式

5、法分解因式时，提公因式后剩下的多项式如何确定？2）提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？想一想随堂练习随堂练习1.把下列多项式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：你认为他们的解法正确吗？试说明理由。甲同学：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)乙同学：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同学：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)能告诉我吗分解因式是对多项式的一种恒等变形，提公因式法是分解因式的最基础，最常用的方法之一.

6、通过本节课的学习你有什么收获？作业：课本P49习题2.2第1题,第2题