安徽省太和县北城中心学校2016届九年级12月月考数学试题

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1、安徽省太和县北城中心校2015-2016学年度第一学期九年级12月份月考试卷-数学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.   在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（　　）  A. B. C. D. 2.   在Rt△ABC中，∠C=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的余弦值（　　）  A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 扩大4倍D. 不变　3.   如图，A、B、C三点在

2、正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（　　）  A. B. C. D. 4.   在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若，则∠C的度数是（　　）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5.   如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2，则（　　）  A. B. C. D. 6.   如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（　　）　A. B.     C. D. 7.   

3、如图，从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（　　）  A. 米B.  米C. 米D. 12米　8.   如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（　　）A. AE=BEB. =C. OE=DED. ∠DBC=90°　9.   已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（　　）  A.  cmB.  cmC. 

4、 cm或 cmD. cm或cm　10.   如图，一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（　　）  A. 海里/小时B. 30海里/小时C. 海里/小时D. 海里/小时　二、填空题(本大题共5小题，共20.0分)11.   如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=50°，∠ACB=        度．　12.  

5、 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是    ．13.   在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+与以O点为圆心，为半径的圆的位置关系为    ．　14.   规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．据此判断下列等式成立的是    （写出所有正确的序号）①cos（﹣60°）=﹣； ②sin75°=；③sin2x=2sinx•cosx；    

6、 ④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．　15.   射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值                   （单位：秒）三、解答题(本大题共8小题，共70.0分)16.   已知α是锐角，且sin（α+15°）=，计算﹣4cosα﹣（π﹣3.14）° +tanα+的值．17.   

7、如图，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角α是20°，小明种植的两棵树间的坡面距离AB是6米，要求相邻两棵树间的水平距离AC在5.3～5.7米范围内，问小明种植的这两棵树是否符合这个要求？（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）18.   如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．（1）求证：△ADE∽△BCE；   （2）如果AD2=AE•AC，求证：CD=CB 19.   如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．

8、小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．20.   已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点