ch01静力学分析基础

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1、第一篇构件静力分析研究对象：平衡状态的刚体或刚体系统研究内容：①物体的受力分析；②力系的简化；③物体在力系作用下处于平衡的条件及其在工程实践中的应用。第一章静力学分析基础本章主要内容：1、静力学基本概念2、静力学公理3、约束和约束反力4、受力图重点：1、静力学公理2、约束和约束反力3、受力图§1-1静力学分析的基本概念和公理一：力的概念力的单位：牛顿（N）以及千牛（KN）1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以使物体的运动状态或形状尺寸发生变化。2.力的效应：①运动效应(外效应)②变形效应(内效应)。3.力的三要素：大小，方向，作用点AF力——矢量§1-1静力学分析的基本概念和公

2、理4.相关的概念平衡：是指物体相对于地球静止或匀速直线运动。力系：是指作用在物体上的一群力。平衡力系：一组使物体处于平衡状态的力等效力系：一个力系与另一个力系对物体的作用效果相同，两力系互为等效力系。合力：一力与一力系等效，则该力为力系合力分力：一力与一力系等效，则力系中各力为力的分力力的合成与分解§1-1静力学分析的基本概念和公理是指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。二.刚体刚体F’FF’F变形体F’FF’F§1-1静力学分析的基本概念和公理§1-2静力学公理公理1二力平衡条件作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等

3、F1

4、=

5、F2

6、方向相反F1=–F2

7、作用线共线§1-2静力学公理只有两个力作用下处于平衡的物体力作用线为两接触点连线二力构件不是二力构件（忽略重力？）§1-2静力学公理力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对刚体的作用效应公理2加减平衡公理在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任意平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。推论1：力的可传性（作用在刚体上的）力的三要素可以叙述为：大小、方向、作用线§1-2静力学公理公理3力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的

8、基础。§1-2静力学公理作用在刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线通过汇交点。推论2：三力平衡汇交原理[证]∵为平衡力系，∴也为平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共线，∴三力必汇交，且共面。§1-2静力学公理§1-2静力学公理公理4作用力和反作用力公理两物体间的作用力与反作用力总是同时存在，且大小相等、方向相反、沿同一条直线，分别作用在这两个物体上。作用力与反作用力互相依存、同时出现、同时消失，分别作用在相互作用的两物体上。作用力与反作用力与二力平衡公理中的两个力有着本质的区别。§1-2静力学公理[例]吊灯在画物体受力图时要注意此公理的应用。§1-

9、3约束和约束反力一、概念约束：能限制某些物体运动的其它物体。约束反力(反力)：约束对非自由体的作用。①大小常常是未知的；②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；③作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：GN1N2§1-3约束和约束反力二、约束的基本类型1、柔性约束2、光滑面约束3、光滑铰链约束4、固定端约束§1-3约束和约束反力1、柔性约束及其反力FT绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。PPFT§1-3约束和约束反力2、光滑面约束及其反力FN约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体PNNPPNPN§1-3约束和约束反力3、光滑铰链约束

10、及其反力FN光滑铰链约束特点(摩擦忽略不计)：只能限制两物体的相对移动，而不能限制两物体的相对转动的约束，包括中间铰链约束、固定铰链约束和活动铰支座三种类型。约束反力：通过铰链中心，大小、方向均未确定。一般用一对通过铰链中心，大小未知的正交分力来表示。但其中二力构件、活动铰支座的反力方向是可以确定的。§1-3约束和约束反力中间铰链约束§1-3约束和约束反力固定铰链约束§1-3约束和约束反力活动铰支座§1-3约束和约束反力4、固定端约束及其反力固定端约束特点：一杆插入固定面的力学模型，如车刀与工件分别夹持在刀架和卡盘上，都是固定不动的。约束反力：固定端既限制了物体的垂直与水平移动，又限制了

11、物体的转动，故此在平面问题中，可将固定端约束的约束反力简化为一组正交的约束反力与一个约束力偶。§1-4受力图一、受力图画物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体；③画上主动力；④画出约束反力。例1-1一重为G的球体A，用绳子BC系在光滑的铅垂墙壁上，试画出球体A的受力图。GADBCGADBFTFN§1-4受力图例1-2如图所示三铰拱桥，由左、右两半拱铰接而成。设半拱自重不计，在半拱AB上作用有载荷F，试画出左半拱片AB的受力图