[政史地]专题复习

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1、万有引力定律1.基本方法把天体(或人造卫星)的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．题型1万有引力定律的应用2．解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在地面附近万有引力近似等于物体的重力，即G＝mg，整理得GM＝gR2.(2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，即F引＝F向一般有以下几种表述形式：①G＝m②G＝mω2r③G＝mr例1.(2009·全国卷Ⅰ)天文学家新发现了太阳系外的一颗行星.这颗行星的体积是地球的4.7倍,质量是地球的25倍.已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时,引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2,由此估算该行星的

2、平均密度为()A.1.8×103kg/m3B.5.6×103kg/m3C.1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m3D例2.(2011·重庆市第二次调研抽测)宇宙中存在一些离其它恒星很远的四颗恒星组成的四星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用.稳定的四星系统存在多种形式,其中一种是四颗质量相等的恒星位于正方形的四个顶点上,沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动;另一种如图所示,四颗恒星始终位于同一直线上,均围绕中点O做匀速圆周运动.已知万有引力常量为G,请回答(1)已知第一种形式中的每颗恒星质量均为m,正方形边长为L,求其中一颗恒星受到的合力.(2)已知第二种形式中的两外侧

3、恒星质量均为m、两内侧恒星质量均为M,四颗恒星始终位于同一直线,且相邻恒星之间距离相等.求内侧恒星质量M与外侧恒星质量m的比值.(1)(2)85∶63总结：1.在利用万有引力定律解决天体运动的有关问题时,通常把天体的运动看成匀速圆周运动,其需要的向心力就是由天体之间相互作用的万有引力提供.即.2.对于多星组成系统的匀速圆周运动的向心力,是所受万有引力的合力提供的.练1(2011·昆明市检测)2009年4月15日零时16分,西昌卫星发射中心成功地将我国北斗卫星导航系统建设计划中的第二颗组网卫星——“北斗二号”送入地球同步轨道.美国的全球卫星定位系统(简称GPS)中的卫星运行周期约为12小时

4、,则“北斗二号”卫星与GPS卫星相比()A.离地球更近B.线速度更小C.角速度更大D.加速度更大B练2.(2011·杭州市模拟二)已知万有引力常量G,那么在下列给出的各种情景中,能根据测量的数据求出月球密度的是()A.在月球表面使一个小球做自由落体运动,测出落下的高度H和时间tB.发射一颗贴近月球表面绕月球做圆周运动的飞船,测出飞船运动的周期TC.观察月球绕地球的圆周运动,测出月球的直径D和月球绕地球运动的周期TD.发射一颗绕月球做圆周运动的卫星,测出卫星离月球表面的高度H和卫星的周期TB6.(2011·杭州市模拟)研究表明,月球的密度和地球的密度差不多,当卫星贴近月球表面做匀速圆周运动时

5、,下列哪些物理量的大小跟卫星贴近地球表面做匀速圆周运动时差不多()A.角速度B.线速度C.向心加速度D.向心力A解析由与联立分析,得A项正确.7.(2011·江苏模拟)英国《新科学家(NewScientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最,在XTEJ1650—500双星系统中发现的最小黑洞位列其中,若某黑洞的半径R约为45km,质量M和半径R的关系满足(其中c为光速,G为引力常量),则该黑洞表面重力加速度的数量级为()A.108m/s2B.1010m/s2C.1012m/s2D.1014m/s2C解析可认为黑洞表面物体的重力等于万有引力,即,即,将代入上式得(一).卫星的各物

6、理量随轨道半径的变化而变化的规律1.向心力和向心加速度：向心力是由万有引力充当的，即F＝再根据牛顿第二定律可得，随着轨道半径的增加，卫星的向心力和向心加速度都减小．2.线速度v：由得v＝随着轨道半径的增加，卫星的线速度减小．题型2卫星和航天问题3.角速度ω：由＝mω2r得ω＝随着轨道半径的增加，做匀速圆周运动的卫星的角速度减小．4.周期：由得T＝2π随着轨道半径的增加，卫星的周期增大．（二）卫星的稳定运行与变轨运行分析1.圆轨道上的稳定运行：若卫星所受万有引力等于做匀速圆周运动的向心力，将保持匀速圆周运动，即＝mrω2＝mr()2.2.变轨运行分析：当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或

7、关闭发动机或空气阻力作用),万有引力就不再等于向心力,卫星将做变轨运行．①当v增大时,所需向心力m增大,即万有引力不足以提供向心力,卫星将做离心运动,脱离原来的圆轨道,轨道半径变大,但卫星一旦进入新的轨道运行,由v＝知其运行速度要减小,但重力势能、机械能均增加．②当卫星的速度突然减小时，向心力减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由v＝知运行速度