基本不等式的最大最小值问题随堂练

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1、基本不等式的最大最小值问题随堂练习1、在下列函数中，最小值是的是且）2、已知正数满足，则的最小值为3、若，则的最大值。4、设时，则函数的最小值。三、解答题5、为迎接北京奥运会，北京市决定在首都国际机场粘贴一幅“福娃”宣传画，要求画面面积为，左、右各留米，上、下各留米，问怎样设计画面的长和宽才能使宣传画所用纸张面积最小？6、函数的值域7、若是正数，且，则有最值=8、已知，则的最小值是。9、已知，求的最值及相应的的值。10、正数、满足则的最小值是311、已知函数f(x)满足2f(x)－f()=，则f(x)的最小值是12、函数若恒成立，则b的最小值为

2、＿13、函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为14、已知，，成等差数列，成等比数列，则的最小值是15、若的最大值是.16、已知、，且，则的最小值是17、若直线始终平分圆的周长，则的最小值是18、求使≤a(x＞0，y＞0)恒成立的a的最小值19、若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大值为20、已知两正数x,y满足x+y=1,则z=的最小值为21、已知a>b>0,求的最小值22、已知a，b，c为正实数，a+b+c=1求证(1)a2+b2+c2≥(2)≤63参考答案1、2、3、4、5、解：设宣传画的长、宽分别为、米，则，设纸张面积

3、为，则：由，即代入上式得，当且仅当，即时，。所以宣传画的长为米，宽为米，所用纸张面积最小。参考答案1、2、3、4、解：，，当且仅当，即时取等号，故当时，有最小值。3