[理学]变量间的关系

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1、变量间关系引例引例1:秃头与政治有西方专家研究发现，前苏联最高首脑头发多少居然与他们的政治风格有关，秃头的激进，头发浓密的保守，而且激进和保守交替出现：列宁秃头，激进；斯大林发多，保守；赫鲁晓夫秃头，激进；勃列日涅夫发多，保守；安德罗波夫秃头，激进；契尔年科夫发多，保守；戈尔巴乔夫秃头，激进叶利钦虽然发多，却最激进，但他不属于前苏联引例2:“裙摆定律”泰勒就提出了着装与经济状况关系的“裙边理论”女士的裙子长短是经济状况的一个指示器在经济繁荣的年代，女士能够穿得起并显露昂贵的丝袜鞋子，裙边自然上移；到了经济萧条的年月，勤俭持家成为一种基本要求，丝袜鞋子自然没有那么漂亮了，于是裙边

2、要往下放一下有人验之以美国２０年代经济上升时期及３０年代大萧条时期的服装市场，还真证实了裙子长度与经济状况的这种反比关系引例3:有名字的奶牛产奶量更高英国纽卡斯尔的科学家，凯瑟琳·道格拉斯博士和皮特·罗林森博士表示，给奶牛起名字，并像对待人一样去对待奶牛，这样牛也高兴了，放松了，产奶量也上去了，可以为每个奶牛场提高500品脱的年产量引例4：鹳鸟送子欧洲，人们把一种鸟称为送子鸟相传，送子鸟落到谁家屋顶造巢，谁家就会喜得贵子，幸福美满。因此，在欧洲乡村，你经常能看到住家的屋顶烟囱上搭着一个平台，那是专为送子鸟准备的，种神奇的送子鸟就是白鹳函数关系19世纪末，德国数学家康托创立了集合

3、论，人们把函数的定义提升到抽象的层次：设A，B是非空的集合，f是某一法则，若A中每个元素x，经由法则f，总有集合B中确定的元素y与之对应，则称f是定义在集合A上的一个函数圆的面积（S）与半径之间非关系可表示为S=R2；商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为y=pxp为单价变量间关系统计（相关）关系变量间确实存在、但数量上不固定的相互依存。这种关系不能用函数关系精确表达FourthLevel商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系粮食亩产量(y)与施肥量(x1)、降雨量(x2)、温度(x3)之间的关系收入水平(y)与受教育程度之间的关系(x)父亲身高(y)与子女

4、身高(x)之间的关系……变量间关系（续）变量间关系（续）因果关系科学研究的目的是探讨因果关系《周易》有言，积善之家必有余庆，积恶之家必有余殃！包括启蒙书上也有，善恶终有报，不是不报，时辰未到牛顿也说过它可以用他的力学规律描述任何物体的任何运动，都是确定的，所以牛顿理论是确定论，其因果律是确定的因果律，因果一一对应，不可倒置；量子力学中位置和动量不可以同时被确定的，但是其中之一是可以被精确地确定的，对于单个微观粒子无法判断其真实位置，但是服从统计规律，所以量子力学的因果律是统计规律的因果律变量间关系（续）证明因果关系三要素:存在相关关系两个变量统计相关—A引起了B的变化存在适当的

5、时间顺序自变量在因变量之前发生排除其他可能的原因B不是由A之外的其他原因引起思考：冰淇淋消费量与车祸中儿童受伤数—伪相关变量间关系（续）关于变量间关系的四个问题从数据来看，变量间有关系吗？如果有关系，关系有多强？是偶然的吗？是因果关系吗？思考：如何看待吸烟与健康的关系？变量间关系（续）工作偏好合计工作社会生活性别男235女325合计5510工作偏好合计工作社会生活性别男145女415合计5510工作偏好合计工作社会生活性别男055女505合计5510例子：性别与工作偏好预测自变量与因变量Y与X:两条腿比一条腿有劲闪电和打雷爆米花销售和垃圾袋使用发电量和热天数广告时间和用水量……

6、变量间关系（续）不同类型变量的关系思考：引例中分别属于？自变量因变量分类型顺序型数值型分类型数值型顺序型变量间关系（续）列联表(contingencytable)由两个以上的变量交叉分类的频数分布表行变量的类别用r表示，ri表示第i个类别列变量的类别用c表示，cj表示第j个类别每种组合的观察频数用fij表示表中列出了行变量和列变量的所有可能的组合，所以称为列联表一个r行c列的列联表称为rc列联表分类变量间的关系列联表(contingencytable)由两个以上的变量交叉分类的频数分布表行变量的类别用r表示，ri表示第i个类别列变量的类别用c表示，cj表示第j个类别每种组合的

7、观察频数用fij表示表中列出了行变量和列变量的所有可能的组合，所以称为列联表一个r行c列的列联表称为rc列联表分类变量间的关系（续）二维列联表…:………::::nc2c1合计r2f22f21i=2r1合计f12j=2j=1f11i=1列(cj)列(cj)行(ri)fij表示第i行第j列的观察频数分类变量间的关系（续）三维列联表观点：赞成观点：不赞成低收入中等收入高收入低收入中等收入高收入男201055810女25157279分类变量间的关系（续）分类变量间的关系（续）例析广告公司想要了解观