[计算机硬件及网络]计算机组成结构-lecture

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1、计算机组成结构教师：傅均班级：计科1001/1002第６章计算机的运算方法6.1无符号数和有符号数6.3定点运算6.2数的定点表示和浮点表示6.4浮点四则运算6.5算术逻辑单元6.1无符号数和有符号数一、无符号数寄存器的位数(机器字长)，反映无符号数的表示范围。无符号数：没有符号的数，寄存器的每一位均用来存放数值。8位0~25516位0~65535带正负符号的数符号数字化的数+0.101101011小数点的位置+110001100小数点的位置–110011100小数点的位置–0.101111011小数点的位置真值机器数1.机器数与

2、真值二、有符号数6.12.原码表示法原码又称为带符号的绝对值表示(1)定义整数x为真值n为整数的位数如x=+1110[x]原=0,1110[x]原=24+1110=1,1110x=1110[x]原=0，x2n＞x≥02nx0≥x＞2n用逗号将符号位和数值部分隔开6.1小数x为真值如x=+0.1101[x]原=0.1101x=0.1101[x]原=1(0.1101)=1.1101x1＞x≥0[x]原=1–x0≥x＞1x=0.1000000[x]原=1(0.1000000)=1.1000000x=+0.1000000[x]原=0.10

3、00000用小数点将符号位和数值部分隔开用小数点将符号位和数值部分隔开6.1(2)举例例6.1已知[x]原=1.0011求x解:例6.2已知[x]原=1,1100求x解:x=1[x]原=11.0011=0.0011x=24[x]原=100001,1100=1100––0.00111100由定义得由定义得6.1例6.4求x=0的原码解:设x=+0.0000例6.3已知[x]原=0.1101求x解：∴x=+0.1101同理，对于整数[+0]原=0,0000[+0.0000]原=0.0000x=0.0000[0.0000]原=1.000

4、0[0]原=1,0000∴[+0]原≠[0]原根据定义∵[x]原=0.11016.1原码的特点：简单、直观但是用原码作加法时，会出现如下问题：能否只作加法?找到一个与负数等价的正数来代替这个负数就可使减加加法正正加加法正负加法负正加法负负减减加要求数1数2实际操作结果符号正可正可负可正可负负6.1-123(1)补的概念时钟逆时针-363顺时针+96153.补码表示法可见3可用+9代替记作3≡+9（mod12）同理4≡+8（mod12）5≡+7（mod12）时钟以12为模减法加法6.1称+9是3以12为模的补数结论一个负数加上“模”

5、即得该负数的补数一个正数和一个负数互为补数时它们绝对值之和即为模数计数器（模16）–101110110000+010110111000010110000？可见1011可用+0101代替同理0110.1001自然去掉6.1记作1011（mod24）≡+0101（mod23）≡+101（mod2）≡+1.0111+0101（mod24）≡1011(2)正数的补数即为其本身+10000+10000两个互为补数的数+0101+10101≡分别加上模结果仍互为补数∴+0101≡+0101丢掉（mod24）6.1(3)补码定义整数x为真值n为

6、整数的位数[x]补=0，x2n＞x≥02n+1+x0＞x≥2n（mod2n+1）如x=+1010[x]补=27+1+(1011000)=[x]补=0,1010x=10110001,0101000用逗号将符号位和数值部分隔开6.11011000100000000小数x为真值x=+0.1110[x]补=x1＞x≥02+x0＞x≥1（mod2）如[x]补=0.1110x=0.11000001.0100000[x]补=2+(0.1100000)=用小数点将符号位和数值部分隔开6.10.110000010.0000000(4)求补码的快捷方

7、式=100000=1,011010101+1=1,0110又[x]原=1,1010则[x]补=24+11010=11111+11010=1111110101010当真值为负时，补码可用原码除符号位外每位取反，末位加1求得6.1+1设x=1010时(5)举例解：x=+0.0001解：由定义得x=[x]补–2=1.0001–10.0000例6.6已知[x]补=1.0001求x由定义得6.1例6.5已知[x]补=0.0001求x=0.1111–例6.7解：x=[x]补–24+1=1,1110–100000[x]原=1,0010当真值为负

8、时，原码可用补码除符号位外每位取反，末位加1求得[x]补[x]原？∴x=0010=0010求x已知[x]补=1,1110由定义得6.1真值0,10001101,01110100.11101.00100.00000.00001.00000,10001