《集合的基本运算》ppt课件

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1、集合之间的基本关系是类比实数之间的关系得到的，同样类比实数的运算，能否得到集合之间的运算呢？想一想实数有加法运算，那么集合是否也有“加法”呢？下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？（1）A={a，b}，B={c，d},C={a，b，c，d};（2）A={x∣x是有理数}，B={x∣x是无理数}，C={x∣x是实数}；（3）A={x

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5、a,bc,da,b,c,dx是有理数x是无理数x是实数集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成.一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B(读作“A并B”),即A∪B={x

6、x∈A,或x∈B}知识要点1.并集用Venn图表示：ABA∪B即时训练:(1)两个集合的并集中的元素就是将两个集合中的元素合在一起.()（2）A∪B仍是一个集合，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成.()(3)若集合A和集合B有公共元素，根据集合元素的互异性，则在A∪B中仅出现一次.()×√√例

7、1设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.解:A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}元素全部拿过来，重复的只写一次例2设集合A＝｛ｘ∣-1<ｘ<2｝，集合B＝｛ｘ∣1<ｘ<3｝,求A∪B.解：A∪B＝{ｘ∣－1<ｘ<2}∪{ｘ∣1<ｘ<3}-2-1012345A∪BAX＝｛ｘ∣－1<ｘ<3｝B画数轴、找端点是关键例3设A={a,b,c},B={a,c,d,f},求A∪B.解:A∪B={a,b,c}∪{a,c,d,f}={a,b,c,d,f}例4设集合A={x

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14、,B={2,3,5,8,9,12},C={2,8};(2)A={x

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18、x∈A,且x∈B}知识要点用Venn图表示：ABA∩B例5新华中学开运动会，设A={x︳x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x︳x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.解：A∩B就是新华

19、中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合.所以，A∩B={x︳x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.例6设A={x

20、x>-1},B={x

21、x<1}，求A∩B.例7设A={x

22、x是等腰三角形},B={x

23、x是直角三角形},求A∩B.解：A∩B={x

24、x>-1}∩{x

25、x<1}={x

26、-1

27、x是等腰三角形}∩{x

28、x是直角三角形}={x

29、x是等腰直角三角形}．1-10A∩B例8设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示

30、l1，l2的位置关系.【总结提升】两个集合求交集，结果还是一个集合，由集合A与B的公共元素组成的集合，当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集.BA注意A∩B=A思考1如果你所在班级共有50名同学，要求你从中选出46名同学参加体操比赛，你如何完成这件事呢？你不可能直接去找张三、李四、王五、……一一确定出谁去参加吧？如果按这种方法做这件事情，可就麻烦多了．若确定出4位不参加比赛的同学，剩下的46名同学都参加，问题可就简单多了．不要小看这个问题的解决方法，它可是这节内容补集的现实基础．补集（

31、）像这样的集合也正是我们这节课所要研究的——全集与补集.思考2想一想如下的Venn图所示阴影部分的集合,如何用描述法表示呢？方程的解集，在有理数范围内有几个解？分别是什么？在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为此，需要确定研究对象的范围.想一想在实数范围内有几个解？分别是什么？1个，{1}思考3：在不同范围内研究同一个问题，可能