MATLAB---回归预测模型

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1、MATLAB---回归预测模型Matlab统计工具箱用命令regress实现多元线性回归，用的方法是最小二乘法，用法是：b=regress(Y,X)[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)Y,X为提供的X和Y数组，alpha为显著性水平（缺省时设定为0.05），b,bint为回归系数估计值和它们的置信区间，r,rint为残差（向量）及其置信区间，stats是用于检验回归模型的统计量，有四个数值，第一个是R2，第二个是F，第三个是与F对应的概率p，p<α拒绝H0，回归模型成立，第四个是残差的方差s2。残差及其置信区间可以用rcop

2、lot(r,rint)画图。例1合金的强度y与其中的碳含量x有比较密切的关系，今从生产中收集了一批数据如下表1。先画出散点图如下：x=0.1:0.01:0.18;y=[42,41.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,55.0,50.0];plot(x,y,'+')可知y与x大致上为线性关系。设回归模型为y=β0+β1x用regress和rcoplot编程如下：clc,clearx1=[0.1:0.01:0.18]';y=[42,41.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,55.0,50.0]';x=[ones(9,1),x1];[b,

3、bint,r,rint,stats]=regress(y,x);b,bint,stats,rcoplot(r,rint)得到b=27.4722137.5000bint=18.685136.259475.7755199.2245stats=0.798527.74690.00124.0883即β0=27.4722β1=137.5000β0的置信区间是[18.6851,36.2594]，β1的置信区间是[75.7755,199.2245]；R2=0.7985，F=27.7469，p=0.0012，s2=4.0883。可知模型（41）成立。观察命令rcoplot(r,rint

4、)所画的残差分布，除第8个数据外其余残差的置信区间均包含零点第8个点应视为异常点，将其剔除后重新计算，可得b=30.7820109.3985bint=26.280535.283476.9014141.8955stats=0.918867.85340.00020.8797应该用修改后的这个结果。