高一幂函数复习总结

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1、3.幂函数1.幂函数定义：只要满足的形式的函数我们就称为幂函数，其中称为底数，且为自变量；称为指数，为常量。注：当时，。【例】若函数为幂函数，求实数的值2.常见的幂函数图像规律与其他函数只有一种图像不一样，幂函数根据不一样，有很多不同的类型。常见的有以下类型：（1）.（2）定义域：定义域：值域：值域：单调性单调递增单调性：单调递增奇偶性奇函数奇偶性：偶函数对称性关于原点对称对称性关于轴对称（3）.（4）定义域：定义域：值域：值域：单调性单调递增单调性：奇偶性非奇非偶函数奇偶性：奇函数对称性无对称性对称性关于原点对称（

2、5）.（6）定义域：定义域：值域：值域：单调性单调递增单调性：奇偶性奇函数奇偶性：偶函数对称性关于原点对称对称性关于轴对称3.幂函数的公式公式1：公式2：公式3：公式4：4：常规图像及性质的讨论的指数如果满足：，单调递增；，单调递减；的指数如果满足：，，的指数如果满足：，，的指数如果满足：，；，【例1】如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象。已知分别取，l，，2四个值，与曲线、、、相应的依次为A．2，1，，B．2，，1，C．，1，2，D．，1，2，【例2】幂函数在时，图像始终在上方，求的取值范围【例3】如果函数是幂函数

3、，且在区间内是减函数，求满足条件的实数的集合规律总结：1.所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1)2.如果a>0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上为增函数;3.如果a<0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+∞)上为减函数;5：幂函数比较大小注：（1）.幂函数比较大小要常用以上6幅图像的增减性来比较，要注意定义域（2）:单调递增；单调递减；【例1】比较以下数大小【例2】若,求实数的取值范围？【例3】若幂函数在(0，+∞)上是增函数，则以下正确的是()A．>1B

4、．<1C．=lD．不能确定【例4】如果函数是幂函数，且在区间内是增函数，求满足的的取值范围6：幂函数与奇偶性幂函数多项式函数多项式函数是奇函数的偶次项(即奇数项)的系数全为零.多项式函数是偶函数的奇次项(即偶数项)的系数全为零.【例1】已知函数为偶函数，则的值是（）ABCD【例2】若是偶函数，则是（）A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数课后练习：1．函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．2．下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A．B．C．D．3．函数的图象是（）4．下列命题中正确的是（）A．当时函

5、数的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D．幂函数的图象不可能出现在第四象限5．比较下列各组中两个值大小（1）6．若a<0，则0.5a、5a、5－a的大小关系是(　　)A．5－a<5a<0.5aB．5a<0.5a<5－aC．0.5a<5－a<5aD．5a<5－a<0.5a7．设a＝()，b＝()，c＝()，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a>c>bB．a>b>cC．c>a>bD．b>c>a8．当0

6、a)>(1－a)bB．(1＋a)a>(1＋b)bC．(1－a)b>(1－a)D．(1－a)a>(1－b)b