高一数学必修5等比数列知识点总结

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1、等差数列与等比数列一、基本概念与公式：1、等差（比）数列的定义；2、等差（比）数列的通项公式：等差数列【或】等比数列(1);(2).(其中为首项、为第项，;3、等差数列的前n项和公式：或等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=na1(是关于n的正比例式)；当q≠1时，Sn==Sn=二、有关等差、比数列的几个特殊结论等差数列、①d=－②d=③d=等比数列中，若，则注意：由求时应注意什么？时，；时，.2、等比数列中的任意“等距离”的项构成的数列仍为等比数列．3、公比为的等比数列中的任意连续项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3

2、m、……（Sm≠0）仍为等比数列，公比为.4、若与为两等比数列，则数列、、、（，为常数）仍成等比数列．5、若为等差数列，则(c>0)是等比数列．6、若为等比数列，则(c>0且c1)是等差数列．7、在等比数列中：（1）若项数为，则（2）若项数为，则8、数列是公比不为1的等比数列数列前n项和Sn=等差数列等比数列定义递推公式；；通项公式（）中项（）（）前项和重要性质9、等比数列的判定方法（1）、an=an－1·q（n≥2），q是不为零的常数，an－1≠0{an}是等比数列.（2）、an2=an－1·an＋1（n≥2,an－1,an,an＋1≠0）{an}

3、是等比数列.（3）、an=c·qn（c，q均是不为零的常数）{an}是等比数列.10、等比数列的前n项和的性质（1）、若某数列前n项和公式为Sn=an－1(a≠0,±1)，则{an}成等比数列.（2）、若数列{an}是公比为q的等比数列，则Sn＋m=Sn＋qn·Sm.（3）、在等比数列中，若项数为2n(n∈N*)，则（4）、Sn,S2n－Sn,S3n－S2n成等比数列.