三角形的内角和的

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1、AB´C我们知道三角形的内角和等于180°但你们知道这个探索过程吗？A´BC´这是两个完全相同的三角行回顾与思考ABC分析:①平角；②两直线平行内错角，同旁内角爱互补。我们学过关于180°有哪些？已知:△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°ABCED证明：作BC延长线CD，过点C作CE∥BA则∠ACE=∠A(两直线平行，内错角相等）∠DCE=∠B（两直线平行，同位角相等）∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°(平角定义）∴∠BCA+∠A+∠B=180°（等量代换）三角形的内角和定理三角形三个内角的和等于180°这里的CD,CE称为辅助线

2、，通常辅助线画成虚线在证明三角形内角和的定理时，小明的方法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQ∥BC（如图），他的想法可以吗？请你帮小明的想法化为实际行动。123APQBC议一议证明：过点A作PQ∥BC,则∠1=∠B(两直线平行，内错角相等）∠2=∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定义）∴∠BCA+∠B+∠C=180°(等量代换）小明的想法已经变为现实，由此你受到什么启发？你有新的证法吗？与同学交流ABC小提示:①平角；②两直线平行内错角，同旁内角爱互补。随堂练习一1.直角三角形的两锐角之和是多少度？等边

3、三角形的一个内角是多少度？证明你的结论。ABC△ABC结论:直角三角形的两锐角之和互余等边三角形，的一个内角为60°随堂练习二已知：如图在△ABC中，DE∥BC,∠A=60°∠C=70°,求证：∠ADE=50°ABCDE证明：∵DE∥BC(已知)∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)∵∠C=70°∴∠AED=70°(等量代换)∵∠A+∠AED+∠ADE=180°(三角形的内角和定理)∠A=60°(已知)∴∠ADE=180°－60°－70°=50°总结及反思通过本节的学习，你掌握了多少？请记录下来！三角形的内角和定理谢谢合作！