三角形内角和.2.1三角形的内角和

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1、11.2.1三角形的内角和基础知识一、选择题1.下列说法正确的是()A.三角形的内角中最多有一个锐角;B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角;D.三角形的内角都大于60°答案:C2.(2012广东省梅州市)如图,在折纸活动中,小明制作了一张纸片,点、分别是边、上,将沿着折叠压平,与重合,若,则(  )(A)(B)(C)(D)答案:A3.(2012山东省滨州市)一个三角形的三个内角的度数之比为,则这个三角形一定是(  )  (A)等腰三角形  (B)直角三角形  (C)锐角三角形  (D)钝角

2、三角形答案:D4.(2012云南省昆明市)如图,在中,,是的角平分线,则的度数为(  ).(A)(B)(C)(D)答案:A5.(2012福建省漳州市)将一副直角三角板,按如图所示叠放在一起,则图中∠的度数是(  )(A)45o(B)60o(C)75o(D)90o答案:C6.(2012四川省绵阳市)如图,将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后,∠1+∠2=().A.225°B.235°C.270°D.与虚线的位置有关12答案:C7.(2012广西来宾市)如图,在△ABC中,已知∠A=80°,∠B=60°,DE∥BC,那么∠C

3、ED的大小是()A.40°B.60°C.120°D.140°答案:D8.(2012山东省聊城市)将一副三角板按如图所示摆放,图中的度数是()(A)  (B)   (C)  (D)答案:C9.如图,ABCDE是封闭折线,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为(  )度.A.180B.270C.360D.540答案:A10.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于(  )A.100°B.120°C.135°D.150°答案:C11.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A′处,折痕为C

4、D,则∠A′DB=(  )A.40°B.30°C.20°D.10°答案:D12.具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是(  )A.∠A-∠B=∠CB.∠A=3∠C,∠B=2∠CC.∠A=∠B=2∠CD.∠A=∠B=∠C答案:C13.如图,在三角形ABC中,已知∠ABC=70º,∠ACB=60º,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,H是BE和CF的交点,则∠EHF=()A.100ºB.110ºC.120ºD.130º答案:D14.如图所示,把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后,3个顶点不重合,那么图中∠1+∠2

5、+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是()A.180°B.270°C.360°D.无法确定答案:C一、填空题1.三角形中,若最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,则此三角形的最小内角的度数是________.答案:40°2.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形.答案:直角;钝角3.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A=_______度.答案:84°4.如图所示,已知∠1=20°,∠2=2

6、5°,∠A=35°,则∠BDC的度数为________.答案:80°5.(2013•上海)当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为.答案:30º6.(2012内蒙古呼和浩特市)如图,在中,,三角形的外角和的平分线交于点,则=____________.答案:66.5°7.(2012江苏省徐州市)将一副直角三角板如图放置.若AE∥BC,则∠AFD=°.(第15题)答案:75°8.

7、如图,AB∥CD,∠A=32°,∠AEB=100°,则∠C的度数是度.答案:48º9.△ABC中,∠A=∠B+∠C,则∠A=度.答案:9010.在△ABC中,已知∠A=∠B=∠C,则三角形的形状是三角形.答案:直角三角形11.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为度.答案:1208.如图,在△ABC中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BOC=120°,则∠A=.答案:60º12.如图,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,∠B=58°,∠C=36°,∠EAD=.答案:11º13.如图所示,在△ABC中,∠

8、B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=150°,则∠EDF=________度.答案:60°14.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.答案:360°一、解答题1.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.设∠A=x°,则∠B=(x+5)°,∠C=(x+25)°可列方程X+x+5+x+25=180

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