《正余弦函数最小正周期的求法》进阶练习（三）

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1、《正余弦函数最小正周期的求法》进阶练习一、选择题1.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A.关于直线对称 B.关于点对称 C.关于直线对称 D.关于点对称2.在函数①y＝cos

2、2x

3、，②y＝

4、cosx

5、，③y＝cos(2x＋，④y＝tan(2x－中，最小正周期为π的所有函数为(　　)A.②④　   B.①③④   C.①②③　  D.①③3.已知函数的最小正周期为,则该函数的图象()A.关于点对称 B.关于点对称 C.关于直线对称 D.关于直线对称二、填空题4.若的最小正周期为，则的最小正周期为__5.关于下列

6、结论中成立的序号为__(1)若是第一象限角，且，则.(2)函数在区间上单调递增；(3)函数图象关于点成中心对称图形；(4)函数的最大值为7(5）函数的最小正周期是.（6）函数是奇函数；参考答案1.A    2.C    3.B    4.5.（2）(3)（4）（5）1.【分析】本题主要考查正弦函数的最小正周期的求法和对称性，属于基础题.【解答】解：则该函数的图象关于直线  对称，故选A.2.【分析】本题主要考查三角函数的周期性及求法，属于基础题．【解答】解：∵函数①y=cos丨2x丨=cos2x，它的最小正周期为=π，

7、②y=丨cosx丨的最小正周期为=π，③y=cos（2x+）的最小正周期为=π，④y=tan（2x-）的最小正周期为，故选C．3.【分析】本题考查正弦函数的图象与性质，基本知识的考查．通过函数的周期求出ω，利用正弦函数的对称性求出对称轴方程，得到选项．【解答】解：依题意得，故，所以令f（x）=0，即，解得，令k=1，，所以该函数的图象关于点  对称，令，解得，令k=0，，所以该函数的图象关于对称，故选B．4.【分析】本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，考查了学生对三角函数基础公式的记忆，属于基础题．由题意先算得,再

8、根据正切函数的性质可得答案.【解答】解:因为 的最小正周期为  ,可得,故可得 的最小正周期为,故答案为.5.【分析】本题主要考查命题的真假判断，函数y=Asin(ωx+φ)的图象与应用.【解答】解:(1)若  是第一象限角，且  ，设故错误 .所以函数  在区间  上单调递增；正确.(3)将点 代入函数  成立，故成中心对称图形；正确.(4)函数  ，当x=1时取最大值为7.正确.(5）函数  的最小正周期是  .正确.（6）函数  ，定义域不关于原点对称，故不是奇函数；故答案为（2）(3)（4）（5）.