山东省济宁市微山一中2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷

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1、山东省济宁市微山一中2013年高二上学期期末考试数学（文）试卷注意事项：1．本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，共60分；第Ⅱ卷为非选择题，共90分，满分l50分．考试时间为120分钟．2．答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B铅笔涂写在答题卡上，将第I卷选择题的答案涂在答题卡上．3．答第Ⅱ卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第Ⅱ卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上．考试结束后，只收答题卡和第Ⅱ卷答题纸．第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在

2、中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，则的形状一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.三角形形状不确定2．已知是等差数列，，，则A．20B．18C．16D．103．“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.的值为()5.已知数列的通项公式为,则其前8项和等于（）A.BCD6．下列命题是真命题的是（）A．“若，则”；B．“若，则”的否命题；C．“若，则”的逆命题；D．“若，则”的逆否命题．7．已知，则的值为(　　)．A.B.C.D.8．已知M为椭圆上一点，为椭圆的一个焦点且，N为的中点，O为坐标原点，则等于（）

3、A．2B．4C．6D．89．中，角，，的对边分别是，已知，，，则角等于（）．60o或l20o．60o．30o或l50o．30o10．下列函数中，最小值为4的是()A．B．C．D．11.实数满足，则的最小值为（）A.4B.-2C.-8D.-1012.点P是双曲线与圆在第一象限的交点，、是双曲线的左、右焦点，且,则双曲线的离心率为（）A.BCD第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共l6分．13．命题“”的否定是▲．14.若不等式的解集为，则▲.15．动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必过定点▲．16．给出下列几种说法：①△ABC中，由可得；

4、②△ABC中，若，则△ABC为锐角三角形；③若成等差数列，则；④若，则成等比数列.其中正确的有▲.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且(1)求角B的大小；(2)若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．18．（本小题满分12分）已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围.19．（本小题12分）设（1）求的值（2）求20．(本小题满分12分)数列是等差数列且数列是正项等比数列，且(1)求数列，的

5、通项公式；(2)求数列的前n项和.21.（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和，（=前n年的总收入–前n年的总支出–投资额72万元）.（1）该厂从第几年开始盈利？（2）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.22.（本小题满分14分）已知椭圆E的中心在原点，焦点在轴上，离心率，且E上一点到两焦点的距离之和为4.(1).求椭圆E的方程；(2).过椭圆E的左焦点作直线与椭圆E相交于A、B两点,若,求直线的方程.数学试题(

6、文)答案一、选择题：1-----5:BDABC;6----10：ADBDC;11---12：CD二、填空题：13、14、715、16、①③三、解答题：18．解：∵方程是焦点在y轴上的双曲线，∴，即.故命题：；…………………………3分∵方程无实根，∴，即 ，∴.故命题：.…………………6分∵又为真，为真， ∴真假.………………………………8分即，此时；……11分综上所述：.……12分19.解……………………2分又，…………4分…………………………………………6分（2）.…………………………………………9分…………………………………………12分20.21.解：由题意知.…………………

7、………4分（I）由…………7分由知，从第三年开始盈利.…………………………………8分（II）年平均纯利润…………………10分当且仅当n=6时等号成立.……………………………………………11分年平均纯利润最大值为16万元，即第6年，投资商年平均纯利润达到最大，年平均纯利润最大值16万元.…12分