陕西省西安市第七十中学2015年九年级下学期第一次月考数学试卷

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1、陕西省西安市第七十中学2015年九年级下学期第一次月考数学试卷考试时间：120分钟总分：120分班级：___________姓名：___________ABCDO第2题图一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列四个点中，在反比例函数的图像上的是（）A．（1，－6）B．（2，4）C．（3，－2）D．（－6，－1）2．如图，已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连结OC、AD，∠OCD=32°，则∠A=（）A．B．C．D．3．如果反比例函数的图象如图所示，那么二次函数y=kx2－k2x－1的图象大致为(　)yxOyxOA．yxOB．yx

2、OC．yxOD．4．若关于的一元二次方程的两个根为，，则这个方程是（）A．B．C．D．5．西安火车站的显示屏每隔4分钟显示一次火车车次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达火车站时，显示屏正好显示火车车次信息的概率是（）A．B．C．D．6．下列四个命题中，假命题是（）A．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．菱形的一条对角线平分一组对角C．顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形7．如图，中，AC﹦5，，，则的面积为（）第8题图BCA第7题图A．B．12C．14D．218．如图,正△ABC内接于⊙O,P是劣弧BC上任意一点，PA

3、与BC交于点E，有如下结论：①PA=PB+PC，②;③PA·PE=PB·PC.其中，正确结论的个数为（）。A．3个B．2个C．1个D．0个9．在中，∠C＝90°，，两直角边是关于x的一元二次方程的两个根，则中较小锐角的正弦值为（）.A．B．C．D．10．如图，在半圆O中，AB为直径，半径OC⊥OB，弦AD平分∠CAB，连结CD、OD，以下四个结论：①AC∥OD；②；③△ODE∽△ADO；③．其中正确结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）11．抛物线的顶点坐标为_________。12．如图，点A，B的坐

4、标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为_______第13题图AFEDCB13．如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE＝6，EF＝8，FC＝10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为_____________.yxO第12题图14．点P是半径为5的⊙O内点，OP＝3，在过点P的所有弦中，弦长为整数的弦的条数为______条。15．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是___________

5、___.16．如图，在△ABC中，点D是AB的中点，DC⊥AC，且，则________________.17．反比例函数与正比例函数交于，两点，过点作轴的平行线与过点作轴的平行线交于点C，则的面积为___________________.AOBC第17题图第18题图ABDC第16题图18．二次函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论中：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确有那些__________________.(填序号)　三、解答题（共7小题，共计66分.解答应写出过程）19．计算（每

6、小题3分，计12分）(1)(2)(3)(4)DBFEAC第20题图20．(本题满分7分)如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，EF//AD，求证：四边形AEFD是菱形。21．（本题满分8分）如图，已知⊙O中，AB为直径，CD为⊙O的切线，交AB的延长线于点D，∠D＝30°。⑴求∠A的度数；⑵若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝，求图中阴影部分的面积.（结果保留）22．（本题满分8分）第22题图在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下

7、潜深度。（结果保留整数。参考数据:sin680≈0.9,cos680≈0.4,,tan680≈2.5.≈1.7)23．（本题满分9分）AEDOBCF在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长，与的延长线交于点．（1）求证：；（2）若，求的面积．（第23题图）24．（本题满分10分）第24题图yxACBO一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与轴交于点C．已知点A（－2，1），点B的坐标为．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积。（3）根据图象写出使