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《广东省深圳市第二技工学校2014年高三4月第二次月考数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、广东省深圳市第二技工学校2014年高三4月第二次月考数学（文）试卷一、选择题1.i为虚数单位，复数z＝1＋i的模为A.1 B.C.D.22.已知集合M＝{x｜－2＜x＜1}，N＝{x｜－1＜x＜2}，则M∩N＝A、{x｜－2＜x＜2} B、{x｜－1＜x＜2} C、{x｜－1＜x＜1} D、{x｜－2＜x＜1}3、已知函数的值为4、已知命题p：“学生甲通过了全省美术联考”；q：“学生乙通过了全省美术联考”，则表示 A、甲、乙都通过了 B、甲、乙都没有通过 C、甲通过了，而乙没有通过 D、甲没有通过，而乙通过了5、若实数a，b满足a＞b，则下列不等式成立的是6
2、.两条异面直线在同一个平面上的正投影不可能是A.两条相交直线B.两条平行直线C.两个点 D.一条直线和直线外一点7、执行如图1所示的程序框图，则输出0的概率为8、在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2，则＝A、2 B、2 C、－2 D、－29、过点（0，－1）的直线l与两曲线y＝lnx和x2＝2py均相切，则p的值为 A、 B、 C、2 D、410.如图2，我们知道，圆环也可看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形，又圆环的面积.所以，圆环的面积等于是以线段为宽，以AB中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周
3、长为长的矩形面积.请将上述想法拓展到空间，并解决下列问题：若将平面区域绕y轴旋转一周，则所形成的旋转体的体积是A. B.C.D.一、填空题(一)必做题:11、数列{}满足12、若角α的终边过点（1,2），则sin（）的值为＿＿＿＿13、当k＞0时，两直线kx－y＝0,2x＋ky－2＝0与x轴围成的三角形面积的最大值为＿＿＿(二)选做题:14.(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，点（1,0）关于直线＝1对称的点的极坐标是.15.(几何证明选讲选做题)如图3，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB＝90°，DB⊥BC，AH⊥BD，垂足为H，若DC＝3，BC＝3，则DH＝＿＿＿＿.一、解答题
4、:16.(本小题满分12分)已知函数,其中,＞0.(1)当=1时,求的值;(2)当的最小正周期为,求f（x）在区间上取得最大值时x的值.17.(本小题满分13分)某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员土的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：（1)根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；（2)现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为‘满意’，否则为“不满意”，请完成下列表格：〔3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“
5、性别”与“工作是否满意”有关？18.(本小题满分13分)如图4，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PB⊥平面ABCD.（l）若AC＝6，BD＝8，PB＝3，求三棱锥A一PBC的体积；（2)若点E是DP的中点，证明：RD⊥平面ACE．19.(本小题满分14分)设等差数列的公差为,是中从第项开始的连续项的和,即（1）当时，求（2）若,,成等比数列,问:数列是否成等比数列?请说明你的理由;(1)若,证明:.20.（本小题满分14分）如图5，椭圆E:的离心率为，F为右焦点，点A、B分别为左、右顶点，椭圆E上的点到F的最短距离为1（l)求椭圆E的方程；(2）设tR且t≠0，过点M(4,t
6、)的直线MA,MB与椭圆E分别交于点P，Q．求证：点P，F,Q共线．20.(本小题满分14分)已知为正常数,点A,B的坐标分别是,直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是.(1)求懂点M的轨迹方程,并指出方程所表示的曲线;(2)当时,过点作直线,记与(1)中轨迹相交于两点P,Q,动直线AM与y轴交与点N,证明为定值.21.(本小题满分14分)设f（x）是定义在［a，b］上的函数，若存在c，使得f（x）在［a，c］上单调递减，在［c，b］上单调递增，则称f（x）为［a，b］上单谷函数，c为谷点。（1）已知，判断函数是否为区间［0,2］上的单谷函数；(2)已知函数的导函数①证明：上的单谷
7、函数：②记函数上的峰点为
