江西省崇仁县第二中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学（理）试题-1

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1、抚州市崇仁二中2016年高二年级下学期期中考试数学试题(理科)第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则(　　)A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝－1D．a＝1，b＝－12．函数有()A．极大值，极小值B．极大值，极小值C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值3．已知f(x)dx=3，则[f(x)+6]dx等于()A．9B．12C．15D．184．甲、乙、丙3位同学选修

2、课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有()A．36种B．48种C．96种D．192种5．已知，则()A.B.C.D.6．已知复数的实部为，且，虚部为1，则的取值范围是()Com]A．B．C．D．7．设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为(　　)A．2　　　　　　B．－2C．－D．8．安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求合唱节目不连排而且不排在第一个节目，那么不同的节目单有(　　)A．7200种B．1440种C．1200种D．2880种　9．曲线与轴所围成图形的面积为()A．3B．C．D．

3、410．已知函数f(x)＝x3－x2－x，则f(－a2)与f(－1)的大小关系为(　　)A．f(－a2)f(－1)B．f(－a2)f(－1)C．f(－a2)f(－1)D．f(－a2)与f(－1)的大小关系不确定11．若，且，则的值为(　　)A．9B．10C．11D．1212．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(

4、－∞，－3)∪(0，3)第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．已知直线与抛物线相切，则14.下列计算曲线与坐标轴围成的面积:(1)，(2)，(3)，(4)面积为3.用的方法或结果正确的是_______15.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第个数16.设，若在上存在单调递增区间，求的取值范围__________.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分

5、10分)一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，(1)从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？(2)若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种？18．(本小题满分12分)设二次函数，方程有两个相等的实根，且．(1)求的表达式；(2)求的图象与两坐标轴所围成图形的面积．19.(本小题满分12分)一质点在直线上从时刻t=0(s)开始以速度运动，求(1)在t=4s时该点的位置；(2)在t=4s时运动的路程.20．(本小题满分12分)设函数(1)当曲线处的切线斜率；(2)求函数的单调区

6、间与极值.21.(本小题满分12分)已知的展开式中第3项的系数与第5项的系数之比为．(1)求的值；(2)求展开式中的常数项．22.(本小题满分12分)已知函数．(1)当时，证明函数只有一个零点；(2)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．抚州市崇仁二中2016年高二年级下学期期中考试数学试题(理科)参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案DCCCDDAABAk.Com]CD二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，把

7、答案填在题中横线上)13．；14．(2)、(3)、(4)；15．10；16．.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)【解析】：(1)将取出4个球分成三类情况1)取4个红球，没有白球，有种2)取3个红球1个白球，有种；3)取2个红球2个白球，有(2)符合题意的方法有：18．(本小题满分12分)【解析】：(1)f′(x)＝2ax＋b.又f′(x)＝2x＋2，所以a＝1，b＝2.又方程f(x)＝0有两个相等实根，即x2＋2x＋c＝0有两个相等实根，所以Δ＝4－4c＝0，即c＝

8、1.故f(x)＝x2＋2x＋1.(2)依题意，所求面积为S＝(x2＋2x＋1)dx，取F(x)＝x3＋x2＋x，则F′(x)＝x2＋2x＋1，∴S＝(x2＋2x＋1)dx＝F(0)－F(－1)＝.-19.(本小题满分12