江西省崇仁县第二中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学（文）试题-1

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1、崇仁二中2016年高二数学(文)期中考试试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知c＜d，a＞b＞0，下列不等式中必成立的一个是(　　)A.a+c＞b+dB.C.ad＜bcD.a–c＞b–d2．函数的最大值是(　　)A.8B.6C.D.3.下列是和之间的一组数据01231357则关于的线性回归方程为，对应的直线必过点()A.(2，2)B.()C.()D.(1，2)4．用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋<2－(n≥2，n∈N＋)时

2、，第一步应验证不等式(　　)A．1＋<2－B．1＋＋<2－C．1＋<2－D．1＋＋<2－5．用反证法证明命题“若”时，第一步应假设()A．B．C．D．6．函数y＝(x≥0)的最小值是(　　)A．5B．6C．7D．87.当时，复数在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8.计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存储器的结构图为(　　).9．若不等式

3、8x＋9

4、<7和不等式ax2＋bx>2的解集相等，则实数a、b的值分别为(　)A．a＝－4，b＝－9B．a＝－8，b＝－1

5、0C．a＝－1，b＝9D．a＝－1，b＝210.已知数列的前项和为，且，，可归纳猜想出的表达式为()A．B．C．D．11.根据右边程序框图，当输入10时，输出的是()A、12B、19C、14.1D、-3012.设实数x，y满足x2+(y－1)2=1，当x+y+d≥0恒成立时，d的取值范围是()A.[+1，+∞)B.(－∞，－1]C.[－1，+∞)D.(－∞，+1]二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共20分)13．若，，则2a－b的取值范围是.14．设a，b，c为正数，则的最小值是_________

6、_．15．如果关于的不等式的解集不是空集，求参数的取值范围_________。16．通过类比长方形，由命题“周长为定值的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，可猜想关于长方体的相应命题为．三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题10分)已知复数，若.⑴求；⑵求实数的值.18.(本小题12分)甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，甲、乙两人在罚球线各投球一次.(1)求这两次投球中都命中的概率；(2)求这两次投球中至少一次命中的概率.19.(12分)

7、有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀[:非优秀总计甲班10乙班30合计105科&网Z&X&X&K]已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6号或10号的概率．附　K2

8、＝，P(K2≥k)0.050.01k3.8416.63520．(本小题12分)设函数.(1)若解不等式；(2)如果关于的不等式有解，求的取值范围.21．(本小题12分)甲、乙两地相距skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过ckm/h，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v(km/h)的二次方成正比，且比例系数为b，固定部分为a元．(1)把全部运输成本y(元)表示为速度v(km/h)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大的

9、速度行驶？22．(本小题12分)已知数列{bn}是等差数列，b1＝1，b1＋b2＋…＋b10＝100.(1)求数列{bn}的通项bn；(2)设数列{an}的通项an＝lg，记Sn是数列{an}的前n项和，试比较Sn与lgbn＋1的大小，并证明你的结论．崇仁二中2016年高二数学(文)期中考试试卷答案一、选择题1.D2.B3.C4A5.D6.C7.D8D9A10A11C12C二、填空题1314．3615.16.表面积为定值的长方体中，正方体的体积最大，最大值为．三、解答题17.(本小题10分)解:(1)，

10、(2)，得.解得.18.(本小题12分)(1)依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则∵“甲、乙两人各投球一次，都命中”的事件为，且是相互独立的，答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，都命中的概率为(2)∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球一次均不命中”的概率为∴甲、乙两人在罚球线各投球一次至少有一次命中的概率[答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，至少有一次命中的概率为19.(本小题12分)(1)优秀非优秀总计甲班104555