河南省确山县第二高级中学2014年高一下学期3月月考数学试卷

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1、河南省确山县第二高级中学2014年高一下学期3月月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分）1.　Ａ．　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．2．与—457°角的终边相同的角的集合是（）A、｛B、C、D、3．α为第二象限角，P(x,)为其终边上一点，且cosα＝x，则x值为(　　)　A．B．±C．－D．－4．下列函数中，最小正周期为的是()A．B．C．D．５．已知，则()A．B．C．D．６．要得到的图像,需要将函数的图像()A．向左平移个单位　　B．向右平移个单位C．向左平移个单位　　D．向右平移个单位7．将函数y

2、＝sinx的图像向左平移φ(0≤φ＜2π)个单位后，得到函数y＝sin的图像，则φ等于(　　)A.B.C.D.8．tan19°＋tan41°＋tan19°tan41°的值为(　　)AB．1C.D.-9．已知,,则的值为()A．B．C．D．10．函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（　　）xOy123A.B.C.D.11.计算下列几个式子，①,②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°),③,④，结果为的是（）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④12.函数的单调递增区间是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题

3、，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是　　　　　　　　　　14．tan＝________.15.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图像如图所示，则f()＝________.16．有下列说法：①函数y＝－cos2x的最小正周期是π；②终边在y轴上的角的集合是；③把函数y＝3sin的图像向右平移个单位长度得到函数y＝3sin2x的图像；④函数y＝sin在[0，π]上是减函数．其中，正确的说法是________．三、解答题17．(本小题满分10分)计算－cos585°·tan(－

4、π)．18.（本小题满分12分）已知，求下列各式的值：（1）（2）19．(本小题满分12分)函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ≤)在x∈(0,7π)内只取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，ymax＝3；当x＝6π时，ymin＝－3.(1)求此函数的解析式；(2)求此函数的单调递增区间．20（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝＋cos2x－sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和

5、单调递减区间；(2)在所给坐标系中画出函数在区间[π，π]的图像(只作图不写过程)．22（本题满分12分）已知，，，，求的值.参考答案:一、BCCDDDAACCCD13、314、解析：tan＝tan＝tan＝.答案：15、解析：由题中图像知T＝π，T＝.∴＝，ω＝3，f(x)＝2sin(3x＋φ)．又(，0)为五点作图法中第一个点，∴3×＋φ＝0，φ＝－.f(x)＝2sin(3x－)．∴f()＝2sin(3×－)＝2sinπ＝0.答案：016、解析：对于①，y＝－cos2x的最小正周期T＝＝π，故①对；对于②，因为k＝0时，α＝0，

6、角α的终边在x轴上，故②错；对于③，y＝3sin的图像向右平移个单位长度后，得y＝3sin＝3sin2x，故③对；对于④，y＝sin＝－cosx，在[0，π]上为增函数，故④错．答案：①③17.解：原式＝＋cos225°tan＝＋(－cos45°)·tan＝＋(－)×1＝－.18.解析：（1）将分子分母同时除以得，原式=（2）原式===19.解：(1)由题意得A＝3，T＝5π，∴T＝10π，∴ω＝＝.∴y＝3sin(x＋φ)，∵点(π，3)在此函数图像上，∴3sin(＋φ)＝3，∵0≤φ≤，∴φ＝－＝.∴y＝3sin(x＋)．(2)

7、当－＋2kπ≤x＋≤＋2kπ，即－4π＋10kπ≤x≤π＋10kπ时，函数y＝3sin单调递增．所以此函数的单调递增区间为[－4π＋10kπ，π＋10kπ](k∈Z)．20.解析：（I）　　　　　　　　　的最小正周期由题意得即　的单调增区间为（II）先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。21.解：f(x)＝＋cos2x＝sin2x＋cos2x＝sin(2x＋)．(1)函数f(x)的最小正周期T＝＝π，令2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋π，k∈Z，则2kπ＋≤2x≤2kπ＋π

8、，k∈Z，故kπ＋≤x≤kπ＋π，k∈Z.所以函数f(x)的单调递减区间为[kπ＋，kπ＋π](k∈Z)．(2)图像如下：22.解析：=-=-（=