浙江省温州中学2014年高三下学期第四次月考数学（理）试卷

《浙江省温州中学2014年高三下学期第四次月考数学（理）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、浙江省温州中学2014年高三下学期第四次月考数学（理）试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1.定义，已知。则（）A.B.C.D.2．已知，为虚数单位，且，则的值为（）A．B．C．D．3.设是等差数列的前项和，若，则等于（）A.B.C.D.4．已知是实数，则“且”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设函数，其中，，则的展开式中的系数为（）A．B．C．D．6.过原点的直线与圆有公共点，则直线的倾

2、斜角的取值范围是（）A.B.C.D.7．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为()A．B.C.D.8.执行如图的程序框图，若输出的，则输入整数的最小值是()A.15输出开始?是输入p结束否B.14C.7D.89．已知，且，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.10．将5名同学分到甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同的分配方案的种数为（　）A．80B．120C．140D．18011.中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，直线与双曲线交于两点，线段中点在第一象限，并且在抛物线上，且到抛物线

3、焦点的距离为，则直线的斜率为（）A.B.C.D.12．已知向量,,满足,,.若对每一确定的,的最大值和最小值分别为，则对任意，的最小值是()A.B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的图象与函数的图象的公共点个数是个。14．已知满足约束条件，且恒成立，则的取值范围为。15.已知数列的首项，且对任意的都有，则。16.下列说法正确的是。（1）从匀速传递的产品生产流水线上，质检人员每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样方法为分层抽样；（2）两个随机变量相关性越强，相关系数

4、的绝对值越接近1，若或时，则与的关系完全对应（即有函数关系），在散点图上各个散点均在一条直线上；（3）在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；（4）对于回归直线方程，当每增加一个单位时，平均增加12个单位；（5）已知随机变量服从正态分布，若，则。三、解答题（本题共6小题，17-21题每题12分，选做题10分，共70分）17.（本小题共12分）在中，角所对的边分别为，若。（1）求证；（2）若的平分线交于，且，求的值。18.（本小题共12分）哈尔滨市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，

5、规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为。优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。参考公式与临界值表：。0.1000.0500.0250.010

6、0.0012.7063.8415.0246.63510.82819.（本小题共12分）如图，在四棱锥中，顶点在底面内的射影恰好落在的中点上，又，且（1）求证：；（2）若，求直线与所成角的余弦值；（3）若平面与平面所成的角为，求的值。20.（本小题共12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，点是点关于轴的对称点，过点的直线交抛物线于两点。（1）试问在轴上是否存在不同于点的一点，使得与轴所在的直线所成的锐角相等，若存在，求出定点的坐标，若不存在说明理由。（2）若的面积为，求向量的夹角；21.（本小题共12分）设函数。（1）求函数的最小

7、值；（2）设，讨论函数的单调性；（3）斜率为的直线与曲线交于,两点，求证：。请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时请写清题号。22.（本小题共10分）如图所示，已知是圆的直径，是弦，，垂足为，平分。（1）求证：直线与圆的相切；（2）求证：。23.（本小题共10分）在平面直角坐标系中，曲线为为参数）。在以为原点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，射线为，与的交点为，与除极点外的一个交点为。当时，。（1）求，的直角坐标方程；（2）设与轴正半轴交点为，当时，设直线与曲线的另一个交点为，求

8、。24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式证明选讲已知函数。（1）若的解集为，求实数的值。（2）当且时，解关于的不等式。参考答案一、选择题：BCDADCACDADB二、填空题：2个2（2）（3）（5）17解：（1）∵acosB+b