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《浙江省温州市温州中学2013—2014学年高三上数学（理）双曲线与椭圆单元练习试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浙江省温州市温州中学2013-2014学年高三上数学（理）双曲线与椭圆单元练习试卷一.选择题（共10小题）1.已知双曲线4x2-3y2=12,则双曲线的离心率为（）D・2/7TA.JB.姮C.1T222.已知双曲线C：岂-牛1的左、右焦点分别是M、N.正三角形AMN的一边AN与双曲线右支交于点B,且a2b2AN二4BN,则双曲线C的离心率为（）23.已知双曲线亠-D.V3+1B.V13+1（5,b>。）的-个焦点到它的-条渐近线的距离等于实轴长的寺则该双曲线的离心率为（A.V2B.V3c・2/5TD.V524.双曲线七a2冬=1的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程
2、为（）b2A.x±2y=0B.2x±y=0C.V3x±y=0D.x±V3y=05.已知双曲线用？-a・yb2_1（a>0,b>0）的两个焦点恰为椭圆*4l+y2-】的两个顶点，且离心率为2,则该双曲线的标准方程为（)A•2B.22C.x2_-,2_
3、D.22x2-y二］X-y=l3y1X_y3412124226.过双曲线三（b>0）左焦点Fi的直线1与双曲线左支交于A,B两点，若
4、AF2
5、+
6、BF2
7、（F2是双曲线的右9b2焦点）的最小值为14,则b的值是（D.V6A.1B.V2227.设双曲线兰齐-^-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别是Fi、F2,过点F2
8、的直线交双曲线右支于不同的两点M、/b2N.若为正三角形，则该双曲线的离心率为()A.V6B.73C.V2D.V38.方程2x2+ky2=l表示的曲线是长轴在y轴的椭圆，则实数k的范围是()A.(0,+8)B.(2,+8)C.(0,2)D.(2,0)则
9、ON
10、为(A.4B.2C.8D・322io讨椭圖x.y-1(a>b>0)的焦点F(c,0)的弦中最短弦长是()11、的距离是2,N是MFi的中点,O为坐标原点,二.填空题(共10小题)11若双曲线曽一学的渐近
12、线与圆(宀)W=r20)相切，则「12.在平面直角坐标系xOy屮，若双曲线「:务_鼻二1(a>0,b>0)的渐近线为h，】2，直线1：a2b2与h，12交于A,B,若线段AB中点横坐标为-c,则双曲线「的离心率为13.已知双曲线C：写-三二1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=l相交，则双曲线C离心率的取值范围a2b2是.14.已知椭圆°：七+yJ(j>0)与双曲线C2：七-3汽1(a2>0)有相同的焦点Fi，F2.点Pala2是曲线Ci与C2的公共点，则ZFiPF2=.15.已知双曲线三-三二1左、右焦点分别为Fi，F2,过点F2作与x轴垂直
13、的直线与双曲线一个交点为P,且Za2b2PF1F2=—,则双曲线的渐近线方程为.616.在平面直角坐标系xOy中，双曲线8kx2-ky2=8的渐近线方程为22&已知Fg是椭圆訪讣1的左右焦点，弦AB过刊,若AABF2的周长为8,则椭圆的离心率是19.两个正数a,b的等差中项是2—个等比中项是2任，且a>b,则椭圆岂+Z二1的离心率为2a2b220.菱形的一个内角为60。，边长为4,一椭圆经过它的两个顶点，并以它的另外两个顶点为焦点，则椭圆的标准方程是.三.解答题（共3小题）21.己知双曲线的渐近线方程是2x±y=0,并且过点M（馅，・4）.（1）求该双曲线的方程；
14、（2）求该双曲线的顶点、焦点、离心率.22.己知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为爭且过点（I,2®求椭圆的标准方程.23.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F],F2,且
15、F!F2
16、=2，点（1,卫）在椭圆C上.2（I）求椭圆C的方程；（II）过F]的直线I与椭圆C相交于A,B两点，且AAF2B的面积为型1求以F?为圆心且与直线1相切的圆的方程.参考答案一.选择题（共10小题）1.B2.B3.C4.C5.A6.C7.B8.C9.A10.A二.填空题（共10小题）11._V3_.12._V2_.13.-（1,寥）_•□14.60。.15
17、.v=±V2x.16._y=±2V2x_.17.§._厂18.丄._2_319.-_厂2220.—+^-=1.._164三.解答题（共3小题）21.解：（1）设双曲线的方程为4x2-y2=X,代入点M（简，・4）,可得4x3・16二入，・•・入二・4,221.解：设椭圆方程为岂+乙二1，椭圆的半焦距为c,a2b2・・•椭圆C的离心率为坐，2・c亦.a2-b2_3①•笃P…・/一八•・•椭圆过点（1,2馅），由①②解得：迸,a-4922•••椭圆C的方程为令鲁=1.222.解：（I）设椭圆的方程为岂+工尹，（a>b>0）,由题意可得:a2b2椭圆C两焦点坐标分別为F
18、i（-1,
