甘肃省武威市第六中学2015年高二上学期期末考试数学试卷-1-2

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1、甘肃省武威市第六中学2015年高二上学期期末考试数学试卷命题人：徐永川一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样方法从中抽取样本，若样本中青年职工为7人，则样本容量为(　)A．7B．15C．25D．352．函数是减函数的区间为()A．（0，2）B．C．D．3．某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则对产品抽查一次抽得正品的概率是(

2、)A.0.09B.0.98C.0.97D.0.964．顶点在原点，且过点（-4,4）的抛物线的标准方程是()A.B.C.或D.或5．每道数学选择题都有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．某次考试共有12道选择题，如果每题都选择第一个选择支，则结果是()A．恰有3道题选对B．选对的题数与3无一定大小关系C．至多选对3道题D．至少选对3道题6．若，则“”是方程“”表示双曲线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是(　　)A．至少有一个红球与都是红球B．至少有一个红球与都是白球C．至

3、少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有二个红球8．过抛物线焦点F做直线，交抛物线于，两点，若线段AB中点横坐标为3，则（）A．6B.8C.10D.129．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为()A.B.C.D.10．设函数在定义域内可导,的图象如左图所示,则导函数可能为()11．在区间内随机取两个数分别记为，使得函数有零点的概率为（）A.B.C.D.12．已知椭圆与圆，若在椭圆上存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．若双

4、曲线-=1(b>0)的渐近线方程式为y=，则ｂ等于;14．若曲线在点处的切线平行于轴,则_________.15．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为________小时．16．椭圆的左焦点是，直线与椭圆相交于点，当的周长最大时，的面积是.答题卡一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13.14.15.16.三、解答题:(本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）一盒中装有各色球1

5、2个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球．从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率．18．（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：甲:　82　82　79　95　87乙:　95　75　80　90　85(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．19．（本小题满分12分）已知抛物线，且点在抛物线上。（1）求的值（2）直线过焦点且与该抛物线交于、两点，若，求直线的方程20．（本小题满分12分）已知函

6、数（1）求函数的单调递减区间（2）函数在区间上的最大值是20，求它在该区间上的最小值21．（本小题满分12分）已知圆C：(x＋)2＋y2＝16，点A(，0)，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E.(1)求轨迹E的方程；(2)过点P(1,0)的直线交轨迹E于两个不同的点A，B，△AOB(O是坐标原点)的面积S＝，求直线AB的方程．22．（本小题满分12分）已知f(x)＝xlnx，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.(1)如果函数g(x)的单调递减区间为，求函数g(x)的解析式；(2)在(1)的条件下，求函数y＝g(x)的图像在点P(－1,1)处的切线方程；(3)若不等式

7、2f(x)g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BADCBADBCDBC二、填空题：13.114.15.0.916.3三、解答题：17．解法1：(1)从12个球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得红球或黑球共有5＋4＝9种不同取法，任取1球有12种取法．∴任取1球得红球或黑球的概率为P1＝＝．………………………5分(2)从12只球中任取一球得红球有