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《福建省石狮市永宁中学2014年高三下学期5月月考数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、福建省石狮市永宁中学2014年高三下学期5月月考数学（文）试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x
2、x2－(a+3)x+3a=0},B={x
3、x2－5x+4=0},集合A∪B中所有元素之和为8,则实数a的取值集合为()A.{0}B.{0,3}C.{1,3,4}D.{0,1,3,4}2.抛物线y=2x2的准线方程为()A.B.C.D.3.已知a∈R,且a≠0,则是“a>1”的().A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D
4、.既非充分又非必要条件4.函数y=ln(x+1)与的图像交点的横坐标所在区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5.执行如图所示的程序框图,如果输出的结果为,则判断框内应填入的条件是()[来源:学科网]A.k<3B.k>3C.k<4D.k>46.某公司的一品牌电子产品,2013年年初,由于市场疲软,产品销售量逐渐下降,五月份公司加大了宣传力度,销售量出现明显的回升,九月份,公司借大学生开学之际,采取了促销等手段,产品的销售量猛增,十一月份之后,销售量有所回落.下面大致能反映出公司2013年该产品销售量的变化情况
5、的图象是()7.函数(0≤x≤9)的最大值与最小值的和为().A.B.0C.－1D.8.如图,半径为R的圆C中,已知弦AB的长为5,则=()A.B.C.D.9.已知直线a,b异面,,给出以下命题:①一定存在平行于a的平面使;②一定存在平行于a的平面使∥;③一定存在平行于a的平面使;④一定存在无数个平行于a的平面与b交于一定点.则其中论断正确的是()A.①④B.②③C.①②③D.②③④10.已知P(x,y)为椭圆上一点,F为椭圆C的右焦点,若点M满足且,则的最小值为()A.B.3C.D.111.在△ABC中,若a、b、c分别为角A、B、C
6、所对的边,且cos2B+cosB+cos(A－C)=1,则有().A.a、c、b成等比数列B.a、c、b成等差数列C.a、b、c成等差数列D.a、b、c成等比数列12.已知都是定义在R上的函数，,,且（）,,对于数列(n=1,2,…,10),任取正整数k(1≤k≤10),则其前k项和大于的概率是().A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.一个容量为20的样本数据分组后,分组与频数分别如下,2;,3;,4;,5;,4;,2.则样本在上的频率是．14.已知函数(其中,,)的部分图象
7、如图所示,则函数f(x)的解析式是.15.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积的最大值为.16.已知且,现给出如下结论:①;②;③;④;;⑤的极值为1和3.其中正确命题的序号为.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本小题满分12分)已知是一个公差大于0的等差数列,且满足.(I)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列和数列满足等式:(n为正整数)求数列的前n项和.18.(本小题满分12分)如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两
8、条公路边上建两个仓库M、N(异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2(单位:千米).如何设计,可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．19.(本小题满分12分)把一颗骰子投掷两次,观察掷出的点数,并记第一次掷出的点数为,第二次掷出的点数为.试就方程组(※)解答下列问题:(Ⅰ)求方程组没有解的概率;(Ⅱ)求以方程组(※)的解为坐标的点落在第四象限的概率..20.(本小题满分12分)已知正△ABC的边长为,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示.(Ⅰ
9、)试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;(Ⅱ)若棱锥E-DFC的体积为,求a的值;(Ⅲ)在线段AC上是否存在一点P,使BP⊥DF？如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知焦点在y轴,顶点在原点的抛物线C1经过点P(2,2),以C1上一点C2为圆心的圆过定点A(0,1),记为圆与轴的两个交点.(1)求抛物线的方程;(2)当圆心在抛物线上运动时,试判断是否为一定值？请证明你的结论;(3)当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值．22.(本题满分14分)已知函数().(Ⅰ)若,求函数的极值;
10、(Ⅱ)设．①当时,对任意,都有成立,求的最大值;②设的导函数.若存在,使成立,求的取值范围.2014年福州市高三5月数学(文科)参考答案1-6DBBBCC7-12ABDADD13.14.15.1/216.②
