甘肃省兰州一中2014年高一上学期模拟预测数学（文）试卷

《甘肃省兰州一中2014年高一上学期模拟预测数学（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、甘肃省兰州一中2014年高一上学期模拟预测数学（文）试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则为（）A．B．C．{-1，0，1}D．2．若复数是实数，则的值为（）A．B．3C．0D．3．角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则（）A．B．C．D．4．已知变量x，y满足的最大值为（）A．5B．6C．7D．85．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（）A．B．20C．D．286．给出如下四个命题：①若“pq”为真命题，则p、q

2、均为真命题；②“若”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“”；④“”是“”的充要条件.其中不正确的命题是（）A．①②B．②③C．①③D．③④7．双曲线的离心率为,则它的渐近线方程是（）A．B．C．D．8.函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位9．数列的前n项和；（n∈N*）；则数列的前50项和为（）A．49B．50C．99D．10010．在区间内随机取两个数分别为，则使得函数有零点的概率为(　　)A．B．C．D．11.设函数的定义域为R，都有，若在区间，恰有6个不同零

3、点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x，有，且为奇函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知某一段公路限速60公里/小时，现抽取200辆通过这一段公路的汽车的时速，其频率分布直方图如图所示，则这200辆汽车中在该路段没有超速的有辆．14.执行如图所示的程序框图，若输入___15.若为两个不同的平面，m、n为不同直线，下列推理:①若；②若直线；③若直线m//n，；④若平面直线n；其中正确说法的序号是

4、________.16.设双曲线的右焦点为F，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若，则该双曲线的离心率为________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）设函数.（1）求的值域；（2）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为，，，若，求的值.18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．（I）求证：平面；（II）求证：；（III）设PD=AD=,求三棱锥B-EFC的体积.19.（

5、本小题满分12分）为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：评估的平均得分全市的总体交通状况等级不合格合格优秀（Ⅰ）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；（Ⅱ）用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.20．（本小题满分12分）已知函数=，为常数.（I）当=1时，求的单调区间；（II）若函数在区间[1，2]上为单调函数，求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知椭

6、圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线与椭圆C相交于A、B两点，且，判断△AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22．（本小题满分10分）选修4－1；几何证明选讲如图所示，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.(1)证明：DB＝DC；(2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接

7、圆的半径．23．（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．圆C1，直线C2的极坐标方程分别为ρ＝4sinθ，ρcos＝2.(1)求C1与C2交点的极坐标；(2)设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点．已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数)，求a，b的值．24.已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.甘肃省兰州一中2014年文科数学第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则

8、为（C）A．B．C．{-1，0，1}D．2．若复数是实数，则的值为（A）A．B．3C．0D．3