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《甘肃省高台县第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、甘肃省高台县第一中学2015年高二上学期期末考试数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在等差数列中，已知a=2,a+a=13，则（）A.42B.40C.43D.452.若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）A．p真q真 B．p假q真C．p真q假 D．p假q假3.下列命题为真命题的是( )A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则4.已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1）
2、，则BC边上的中线长为（）（A）2（B）3（C）4（D）55.在三角形ABC中，的值为（）A．B．C．D．6.若点A的坐标为(3,2),F为抛物线y2=2x的焦点,点P是抛物线上的一动点,则
3、PA
4、+
5、PF
6、取最小值时点P的坐标为( )(A)(0,0)(B)(1,1)(C)(2,2)(D)（,1）7.公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项，，则等于（）A．18B．24C．60D．908.下列函数中，最小值为4的是（）A．B．第9题图C．D．9.如图，ABCD—A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1
7、＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是（）A．B．C．D．10.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）（A）（）（B）（）（C）（）（D）（）11.以下命题：①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；②已知平面的法向量分别为，则；③两条异面直线所成的角为，则；④直线与平面所成的角为，则.其中正确的命题是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④12．直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A、B两点,过A、B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P、Q,则梯形A
8、PQB的面积为( )(A).72(B).56(C).64(D).48第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.已知实数满足，则的取值范围是_______．14.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是__________。15.已知“”为假命题，则实数a的取值范围是。16.设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点M满足，则=．三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分10分)在中，内角A、B、C的对边分别是
9、，求C.18.(本小题满分12分)设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围．19.(本小题满分12分)已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，（I）求椭圆C的标准方程;（II）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度。20.(本小题满分12分)如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。21.(本小题满分12分)已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令
10、=（），求数列的前n项和.22.(本小题满分12分)如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.期末考试答案1-12ABDBACCADBCD13.14.x+2y-8=015.[0，1）16.2------------4----------------6--------------------------1018..【解析】可分别求
11、出命题为真时的取值范围，然后由若p或q为真，p且q为假知一定是一真一假，即真假或假真，得出结论.试题解析：若为真，则2分解得．3分若为真，则5分即．6分因为为真，为假，所以一真一假，即“真假”或“假真”．8分所以或10分所以．故实数的取值范围是．12分考点：命题的或与且.19.（1）；（2）【解析】（1）由焦点坐标可得的值，由长轴长可得的值，再根据椭圆中，求。从而可得椭圆方程。（2）由点斜式可得直线方程为。将直线方程与椭圆方程联立消去得关于的一元二次方程，可得根与系数的关系。再根据弦长公式求线段的长。⑴由，长轴
12、长为6得：所以∴椭圆方程为 5分⑵设,由⑴可知椭圆方程为①,∵直线AB的方程为② 7分把②代入①得化简并整理得∴10分又12分20.解：（1）以O为原点，OB、OC、OA分别为轴建立空间直角坐标系.则有，，所以异面直线BE与AC所成角的余弦值为.（2）设平面ABC的法向量为，则，所以，由得，，取，则故BE和平面ABC所成的角的正弦值为21.解:（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，因
