《数模培训演示》ppt课件

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1、用有限元数值模拟技术和方法研究地质学中的力学问题*什么是地质力学用力学的原理和方法研究构造运动在地壳中保留下的、成体系的构造形迹特征，以此追溯和推断地壳运动的起源、发展、演化的规律及其动力来源，是李四光教授创立的地质力学所独有的、不同于其他大地构造学说的核心内容.一容易用混的几个力学概念和问题1运动学、静力学和动力学运动学：一个物体，或用力学的语言，一个质点系，在外力作用下整体发生平移、转动、直线或曲线运动，往往被视为刚体，这里含有一个假定，物体内部各质点之间没有相对位移变化，也就是说没有形变发生。而这个物体之所以能够从静止或匀速运动状态产生变速运动，是由于它处于非平衡

2、力系的作用之下，有一个合外力主宰着它的运动方式。研究这种情况下，物体的运动规律，是运动学侧重要解决的问题。所涉及的物理量是质点系的位移、速度、加速度、质量、合外力等等。在板块动力学研究中，板块的运动就被看作是刚体运动。静力学：如果物体所受到的所有外力之和（包括合力矩）为零，物体将保持静止或匀速运动状态。在平衡力系作用下，作为可变形体，我们将更关心物体内部的相对位移、应力和应变状态以及它们之间所遵循的物理学规律。这应该是连续介质中静力学侧重要解决的问题。由于地壳岩石圈在多数情况下被视做连续体，而且构造地质学中所说的地壳运动，实际上涉及的大都是构造形变、构造应力场及其动力机

3、制问题，应当被看作是静态或准静态的静力学问题。动力学：力学上所说的动力学，并不区分物体是刚体还是形变体，而是笼统地研究物体的运动（包括形变）与作用其上的力二者之间关系的学说，这就将运动学和静力学所研究的内容统一在动力学之中了。2关于位移、应力和应变研究地球动力学问题，使用最多的力学概念当数位移、应力和应变了。但在使用时，究竟是位移、应力，还是应变，人们往往不加区分。力学中位移、应力、应变有严格的定义和本质上的区别。运动和受力的方向是否一致？应力和形变的性质是否一致？主应力和主应变轴是否一致？3影响岩体内应力分布的因素①外力的作用方式②岩石的物理力学性质③边界上的约束条件

4、4地壳中自重引起的的静岩压力和侧向压力根据弹性理论，自重作用下地壳中的应力状态有公式如下：。由于地壳中有侧向约束，因此假定水平应变εx=εy=0推出铅垂应力σz=-ρgz侧向应力σx=σy=-（μ/1-μ）σz=-（μ/1-μ）ρgz,其中μ为波松比地壳中的侧向压力公式只适用于重力发生异常改变或是地壳部分有新增载荷，如构造运动引起的载荷作用时的情况。因为在真实地壳中，随着深度的增加，温度升高，岩石在长期的重力作用下发生蠕变，使应力差逐渐减小，应力逐渐趋于静水压力状态。于是构造地质学中常假设地壳内部在正常的自重力作用下处于静水压力状态这是地壳应力的一级近似，这种状态因此被

5、称为标准压力状态，也就是当μ=0.5时,σx=σy=σz=-ρgz。而超过或低于这个应力的部分则被认为是由于构造活动所引起的构造应力，侧向压力公式只对构造应力部分是有效的。5构造活动引起的构造附加压力的量级根据地应力平均测量结果，地壳中的水平应力与铅垂应力之比在表浅部位可能超过2，表明构造附加压力大于静岩压力一倍以上，但在大约2km以下，这个比值的上限略大于1（1.0～1.3），说明水平应力虽然仍旧大于铅垂应力，但构造活动引起的附加压力最大却只有静岩压力值的20～30%。粗略地估算地壳30公里处的构造附加压力大约有0.16～0.24Gpa（按密度值2.7g.cm-3），

6、加上大约0.8GPa的标准静岩压力，全压力可达1GPa左右.有关岩石圈流变强度的研究表明:对陆壳来讲，一般15～20km左右处是流变强度的峰值区，最高能承受0.7～1.0GPa左右的偏应力.因此在30公里地壳内，由构造活动产生的构造压力很难达到1GPa以上的水平。但当地壳增厚至70～80km，构造压力加上静岩压力有可能达到超高压岩石的温压条件。6关于伸展盆地的纯剪切和简单剪切模型在有关伸展盆地的动力学模型中，最为人熟知的是Mckenzie[1978]模型和Wernicke[1981]模型，被后人分别称作纯剪切和简单剪切模型。两个模型的力学条件显然可以是一样的冯元桢[19

7、84]曾通过坐标变换，解析地证明了在一定的力学条件下，纯剪切与简单剪切的等价性。Reston[1990]也曾经指出，盆地模型不存在纯剪切与简单剪切的区别，它们均应该是一般剪切。7岩石力学性质---弹性、塑性和粘性在岩石力学中，应力应变之间所遵循的物理规律被称作本构关系，是这一力学体系中最重要的研究内容之一。由于本构关系的不同，变形体被分为弹性体、塑性体、粘性体以及它们之间的耦合体，如：弹塑性、粘弹性、粘塑性、弹粘塑性体，等等。弹性体以形变可完全恢复为特征，尤其是线弹性体由于本构关系简单，容易被理解和正确地使用。一般在地壳上部，以及当涉及一