《概率与概率分布》ppt课件

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1、1第三节抽样分布第二节随机变量及其概率分布第一节事件与概率第三章概率与概率分布2一、事件㈠、随机试验㈡、随机事件㈢、事件的关系和运算二、概率㈠、概率的古典定义㈡、概率的统计定义㈢、概率的性质㈣、概率的运算法则三、小概率事件实际不可能性原理第一节事件与概率3现象:大体上分为两大类一类是可预言其结果的，即在保持条件不变的情况下，重复试验，其结果总是确定的，必然发生或不发生。这类现象称为必然现象或确定性现象。另一类是事前不可预言其结果的，即在保持条件不变的情况下，重复试验，其结果未必相同。这类试验结果呈现偶然性、不确定性的现象

2、，称为随机现象或不确定性现象。一、事件4㈠、随机试验试验(trial)：根据某一研究目的，在一定条件下对现象所进行的观察。试验如果满足下述三个特性，则可称为随机试验(randomtrial)，简称试验：试验可以在相同条件下多次重复进行每次试验的可能结果不止一个，并且事先可预测有哪些可能的结果试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果5㈡、随机事件随机试验的每一种结果，在一定条件下可能发生，也可能不发生，称为随机事件(randomevent)，简称事件(event），通常用A、B、C、…等来表示。6!6!6!6!……3!3!

3、3!3!……6基本事件我们把不能再分的事件称为基本事件(elementaryevent)。用小写字母a、b、x、…表示。复合事件由若干个基本事件组合而成的事件称为复合事件(compoundevent)。结果1：取得一个编号是1样品；结果2：取得一个编号是2样品；……；取得一个编号是2的倍数的样品(构成：编号为2、4、6、8、10、12、14、16共8个基本事件组成)7必然事件我们把在一定条件下必然会发生的事件称为必然事件(certainevent)，用Ω表示。不可能事件我们把在一定条件下不可能发生的事件称为不可能事件(i

4、mpossibleevent)，用ф表示。妈妈，我们从哪里来得啊？从石头里孵出来的啊!!!!!!85、样本空间一个试验中所有基本事件的集合，也叫全集，用Ω表示。在掷枚骰子的试验中，Ω={1,2,3,4,5,6}在投掷硬币的试验中，Ω={正面，反面}9㈢、事件的关系和运算1、事件的包含若事件A发生必然导致事件B发生，则称事件B包含事件A，或事件A包含于事件B，记作或AB或BA。2、事件的并或和事件A和事件B中至少有一个发生的事件称为事件A与事件B的并集。它是由事件A和事件B所有的样本点的集合，记为A∪B或A+B。103

5、、事件的交集事件A与事件B同时发生的事件称为事件A与事件B的交集。它是由属于事件A也属于事件B的所有公共样本点所组成的集合，记为B∩A或AB。4、互斥事件事件A与事件B中，若有一个发生，另一个必定不发生，则称事件A与事件B是互斥的，否则称两个事件是相容的。11频率：样本的实际发生率。设在相同条件下，独立重复进行n次试验，事件A出现f次，则事件A的频率为f/n。概率：随机事件发生的可能性大小，用大写的P表示；取值[0，1]。概率的定义有：古典定义统计定义二、概率12如果某一随机试验的结果有限，而且各个结果在每次试验中出现的

6、可能性相同，则事件A发生的概率为该事件所包含的基本事件个数m与样本空间中所包含的基本事件个数n的比值，记为㈠、概率的古典定义13【例1】在编号为1、2、3、…、10的十头猪中随机抽取1头，求下列随机事件的概率。⑴A=“抽得一个编号≤4”；⑵B=“抽得一个编号是2的倍数”。解：该试验样本空间为Ω={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，即n=10⑴事件A包含抽得编号为{1,2,3,4}这样4个基本事件，则mA=4，故⑵事件B包含抽得编号为{2,4,6,8,10}这样5个基本事件，则mB=5，故14事件A发生的频率:m

7、/n。随着n的增大，该频率围绕某一常数p上下摆动，且趋向于稳定，这个频率的稳定值即为事件A的概率，记为㈡、概率的统计定义我是神射手！！百发百中！比如：求某射手中靶的概率，若他射击n发，中靶m发，当n很大时，可用频率m/n作为他中靶概率的估计。151、样本频率总是围绕概率上下波动(理论值VS实际值)2、样本含量n越大，波动幅度越小，频率越接近概率。频率与概率间的关系正面反面16对于任何事件A，有0≤P（A）≤1必然事件的概率为1，即P（Ω）=1不可能事件的概率为0，即P（ф）=0㈢、概率的性质171、概率的加法法则法则一两

8、个互斥事件之和的概率，等于两个事件概率之和。设A和B为两个互斥事件，则P(A∪B)=P(A)+P(B)事件A1，A2，…，An两两互斥，则有P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)法则二对任意两个随机事件A和B，它们并集的概率为两个事件概率的和减去两个事件交集的概率，即P(A∪B)=P(A)