2019考研数学知识点总结

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1、2019考研数学三知识点总结　　考研数学复习一定要打好基础，对于重要知识点一定要强化练习，深刻巩固。整合了考研数学三在高数、线性代数及概率各部分的核心知识点、考察题型及重要度。2019考研数学三考前必看核心知识点科目大纲章节知识点题型高等数学函数、极限、连续等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型一元函数微分学导数的定义、可导与连续之间的关系按定义求一点处的导数，可导与连续的关系函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值闭区间上连续函数

2、的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理微分中值定理及其应用一元函数积分学积分上限的函数及其导数变限积分求导问题定积分的应用用定积分计算几何量多元函数微积分学隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系第9页共9页函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用无穷级数级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法，交错级数的莱布尼茨判别法数项级数敛散性

3、的判别常微分方程一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用用微分方程解决一些应用问题线性代数行列式行列式的运算计算抽象矩阵的行列式矩阵矩阵的运算求矩阵高次幂等矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题向量向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法向量组的线性相关性线性组合与线性表示判定向量能否由向量组线性表示线性方程组齐次线性方程组的基础解系和通解的求法求齐次线性方程组的基础解系、通解实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法有关实对称矩阵的问题第9页共9页矩阵的特征值和特征向量相似变换、相似

4、矩阵的概念及性质相似矩阵的判定及逆问题二次型二次型的概念求二次型的矩阵和秩合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵概率论与数理统计随机事件和概率概率的加、减、乘公式事件概率的计算随机变量及其分布常见随机变量的分布及应用常见分布的逆问题多维随机变量及其分布两个随机变量函数的分布二维随机变量函数的分布随机变量的独立性和不相关性随机变量的独立性随机变量的数字特征随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质，常用分布的数字特征有关数学期望与方差的计算大数定律和中心极限定理大数定理用大数定理估计、计算概率数理统计的基本概念常用

5、统计量的性质求统计量的数字特征参数估计点估计、似然估计点估计与似然估计的应用第9页共9页知识点口诀，掌握解题技巧。　　1、函数概念五要素，定义关系最核心。　　2、分段函数分段点，左右运算要先行。　　3、变限积分是函数，遇到之后先求导。　　4、奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。　　5、单调增加与减少，先算导数正与负。　　6、正反函数连续用，最后只留原变量。　　7、一步不行接力棒，最终处理见分晓。　　8、极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。　　9、幂指函数最复杂，指数对数一起上。　　10、待定极限七类型，分层处理洛必达

6、。　　11、数列极限洛必达，必须转化连续型。　　12、数列极限逢绝境，转化积分见光明。　　13、无穷大比无穷大，最高阶项除上下。　　14、n项相加先合并，不行估计上下界。　　15、变量替换第一宝，由繁化简常找它。　　16、递推数列求极限，单调有界要先证，　　两边极限一起上，方程之中把值找。　　17、函数为零要论证，介值定理定乾坤。　　18、切线斜率是导数，法线斜率负倒数。　　19、可导可微互等价，它们都比连续强。　　20、有理函数要运算，最简分式要先行。第9页共9页　　21、高次三角要运算，降次处理先开路。　

7、　22、导数为零欲论证，罗尔定理负重任。　　23、函数之差化导数，拉氏定理显神通。　　24、导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。　　25、寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。　　26、寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。　　27、端点、驻点、非导点，函数值中定最值。　　28、凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。　　29、数字不等式难证，函数不等式先行。　　30、第一换元经常用，微分公式要背透。　　31、第二换元去根号，规范模式可依靠。　　32、分部积分难变易，弄清u、v是关键。　　33、变限积分双变量，先求偏导后求导

8、。　　34、定积分化重积分，广阔天地有作为。　　35、微分方程要规范，变换，求导，函数反。　　36、多元复合求偏导，锁链公式不可忘。　　37、多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。　　38、多重积分的计算，累次积分是关键。　　39、交换积分的顺序，先要化为重积分。　　40、无穷级数不神秘，部分和后求极限。　　41、正项级数判别法，比较、比值和根值。　　42、幂级数求和有招，公式、等比、列方程。第9页共9页