东南大学物理(B1)期末考试练习题

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1、物理复习题题目1一根长导线弯成如图形状，中部是半径为R的四分之一圆弧，直线部分的延线通过圆心，且相互垂直.导线中通以电流I.求圆心O处的磁感应强度B.I参考解答R解题分析本题可用毕奥—萨伐尔定律O给出电流元在指定场点的磁感应强度，然后叠加求解.解题过程由毕奥－萨伐尔定律，可以判断，由于场点O在两段直导线的延长线上，因此这两段电流在O点的磁感应强度为零，该处的磁感应强度等于四分之一圆弧电流产生的场强.在圆弧上任取电流元Idl，它在P点产生的磁感应强度大小为dB的方向垂直于图面指向里.各电流元的场强方

2、向相同，由磁感应强度的叠加原理，得O点的磁感应强度为xIυx题目2两个线圈平行共轴放置,半径分别为R1,R2,且R2<

3、线圈2运动时,其中的感应电动势为式中为线圈2运动的速度.因此在指定位置,线圈2中的感应电动势为式中S1,S2分别是两个线圈的面积.电动势的方向与线圈1中电流方向一致.×题目3如图所示，在半径为的圆柱形空间，充满磁感应强度为的均匀磁场，的方向如图所示.其量值以的恒定速率增加.有一长为的金属棒放在图示位置，其一半位于磁场内部，另一半在磁场外部.求金属棒两端的感应电动势.参考解答解题分析本题可以用两种方法求解，一为感应电场积分法，另一为法拉第电磁感应定律.由于磁场的对称性和其以恒定的速率变化，在半径相等

4、处，感应电场的大小相等，方向沿圆的切线方向，且在充满磁感应强度的圆柱形空间内，即的范围内有感应电场随着的增加而增加；在充满磁感应强度的圆柱形空间以外，即的范围内有12感应电场随着的增加而减小.由感应电场可求出棒两端的感应电动势解题过程用感应电场积分法求棒两端的感应电动势：已知由于本题磁感应强度的方向向内，用积分法求上的感应电动势时，积分方向取顺时针方向，负号说明感应电场的方向与积分方向相反，故圆柱内外感应电场的方向均为沿切向的逆时针方向.按积分方法求解有段：×由图可知，段在均匀磁场内，有式中是距圆

5、柱轴为处的感应电场与金属棒段之间的夹角，如图所示，有12代入积分式有段：×根据图，积分式中各项可化简如下：代入积分式，有12金属棒两端的感应电动势：V第二种解法：按法拉第电磁感应定律计算选两个计算方便的回路，连接.是的面积，对于回路，由于沿径向，其上感应电动势均为零，故回路的总电动势对于回路，由于磁场限制在半径为的圆柱形空间内，所以计算第二个回路所包围面积内的磁通变化率只应计算扇形面积的磁通变化率.即为扇形面积，.由于沿径向，其上感应电动势均为零.故回路的电动势总电动势为12V式中负号表示感应电动

6、势真实的方向与标定的方向相反，感应电动势真实的方向为逆时针方向，所以有题目4均匀带电圆环，电量为Q，半径为R，试由电势梯度求圆环轴线上任一点的电场强度.参考解答解题分析由电荷元的电势叠加可求带电圆环轴线上场点的电势，则可按题目要求求解.OxrRQO解题过程设场点与环心相距为x，由电势叠加原理可求该点电势为由电荷的轴对称分布可判断,该场点的电场强度方向应沿轴向，故有这个结果与直接由点电荷的电场强度叠加的结果相同.题目5根据量子理论，氢原子中心是可以看作点电荷的带正电的原子核，核外是带负电的电子云.在

7、正常状态下，即核外电子处于基态（态）时，电子云的电荷密度分布呈球对称，为，式中为常数，称为玻尔半径.试求氢原子内的电场分布.参考解答解题分析氢原子内的电场是原子核产生的电场与电子云产生的电场的矢量和.因和均沿径向，故总电场亦沿径向，其大小为和12的标量和.参考解答因原子核为点电荷，故距核为处的电场强度方向沿径向，大小为因电子云的电荷分布具有球对称性，故可用高斯定理计算，取球坐标，原点在原子核处，则体积元为代入上式，得氢原子内的总电场强度为题目6在铁晶体中,每个原子有两个电子的自旋参与磁化过程.今有

8、一铁棒,长l=12cm，直径d=1.0cm2,设其中所有有关电子的自旋都沿棒的长度方向整齐排列.已知电子的自旋磁矩为,铁的密度为ρ=,摩尔质量是Mmol=55.85g/mol.求:（1）此铁棒相应的总磁矩和磁化强度；12（2）铁棒中与此相当的磁化电流；（3）按细长棒计算,磁化电流在铁棒中部产生的磁感应强度.参考解答解题分析本题是关于磁化强度定义以及磁化电流与磁化强度关系的基本问题.解题过程（1）此铁棒中参与磁化的电子总个数为它们全部整齐排列相应的总磁矩为自旋磁矩整齐排列相当于均匀磁