二次函数中等难度题目(好题)

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1、一、填空题：1、函数是抛物线，则＝.2．抛物线可由抛物线向平移个单位得到．3．抛物线的图象经过原点，则．Oxy1－34、二次函数的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值时，对应的取值范围是.　5．已知二次函数y=x2﹣2x﹣8的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积为　_________　．　6．二次函数y=﹣x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则S△PAB=　_________　．二．选择题：7．在同一坐标系中，作、、的图象，它们共同特点是()A．都是关于轴对称，抛物线开口向上B．都是关于轴对称，抛物线

2、开口向下B．都是关于原点对称，顶点都是原点D．都是关于轴对称，顶点都是原点8．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是()A．B．C．D．(C)(A)oyxoyxoxyoxy(B)(D)9、已知二次函数，若，，那么它的图象大致是（）10．抛物线的图象过原点，则为（）A．0B．1C．－1D．±111、下列四个函数中,图象的顶点在y轴上的函数是（）A、B、C、D、12．若直线y=ax+b（ab≠0）不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是（）A．一B．二C．三D．四13．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的

3、取值范围是（）A．m≥B．m>C．m≤D．m<14．二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于（）A．1B．-1C．±1D．±三：解答题15、已知函数是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x为何值时，y随x的增大而增大?（3）m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小?16.12．如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，过C作CD⊥x轴，D为垂足．（1

4、）求点A、B的坐标和AD的长；（2）求过B、A、C三点的抛物线的解析式．17．已知：关于x的方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0．（1）当m取何整数值时，关于x的方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0的根都是整数；（2）若抛物线y=mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3向左平移一个单位后，过反比例函数y=（k≠0）上的一点（﹣1，3），①求抛物线y=mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3的解析式；②利用函数图象求不等式﹣kx＞0的解集