二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质教案

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1、园正教育考试研究中心数学个性化教学教案授课时间：年月日备课时间年月日年级九学科数学课时2h学生姓名授课主题22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质授课教师教学目标1、会用描点法画二次函数y=a(x-h)2+k的图像，并通过图像认识函数的性质. 2、能运用二次函数的知识解决简单的实际问题.教学重点1、确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.2、理解函数y=a(x－h)2＋k的性质.教学难点1、正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系.教学过程一、【历次错题讲解】二、【基础知识

2、梳理】知识点1二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质1.二次函数y=a(x－h)2＋k的图象与抛物线y=ax2有什么关系？[归纳概括]二次函数y=a(x－h)2＋k的图象与抛物线y=ax2的形状相同，只是位置不同，可由抛物线y=ax2平移得到.把抛物线y=ax2先向(h>0)或向(h<0)平移个单位，然后向(k>0)或向(k<0)平移个单位，就得到y=a(x－h)2＋k的图像.2.画出二次函数y=a(x－h)2＋k的图像并观察，你能得出它的性质吗？[归纳概括]二次函数y=a(x－h)2＋k的图像和性质如下表：三、【典型例题剖析】例1已知是由

3、抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的抛物线.(1)求a、h、k的值；(2)在同一直角坐标系中画出和的图像；(3)当x取何值时，y随x的增大而增大？学习札记第3页共4页园正教育考试研究中心(4)观察的图像，你能说出对于一切x的值，函数y的取值范围吗？例2将抛物线向左平移2个单位后经过点(-1,3)，再向上平移2个单位后经过原点，求抛物线的解析式.例3把二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图像，试确定a、h、k的值.第3页共4页园正教育考试研究中心课堂练习第3页共4页园正教育考试研究中心本课小结课后

4、反馈学生的接受程度：□完全能接受□基本能接受□不能接受，原因___________________________________________学生的课堂表现：□很积极□比较积极□一般□不积极，原因_____________________________________________提交时间教研组长签名学管师签收第3页共4页