二次函数y=a（x-h）2+k图像和性质

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1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质教学设计课题22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质课时1设计教师迟永恒备课组长学科数学授课班级9.1课型新授课审核领导三维目标知识与技能能正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.掌握抛物线y=a(x-h)2+k的平移规律过程与方法通过建模会用顶点式解决简单的实际问题情感态度与价值观注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的自学能力，渗透类比、数形结合、建模的思想。教学重点确定函数y=a(x

2、－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质教学难点正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质，及顶点式简单应用。教学方法自主学习辅导法教学资源多媒体课件教学流程教师活动学生活动设计意图情境导入一、课前复习说出平移方式并指出变化后抛物线的顶点坐标和对称轴由y=5x2变化为y=5x2+1由y=-2x2变化为y=-2x2（x+

3、3）2平移规律为：新课例3.画函数的图象。指出它的开口方向、顶点与对称轴。x…-4-3-2-1012………学生口答说出平移方法，并指出对称轴，顶点坐标，及平移规律复习提问，为新知铺垫教学流程教师活动学生活动设计意图课堂练习小结讨论：(1)抛物线的开口方向、对称轴、顶点?(2)抛物线与有什么关系?平移方法：归纳性质：一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状_____,位置_____.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据

4、h、k的值来决定.h和k的符号决定平移方向，当h<0时相当于把y=ax2向__平移，则-h>__即左“_”，当h>0时相当于把y=ax2向__平移，则-h<__即右“__”；当k>0时相当于把y=ax2向__平移，即上“__”，当k<0时相当于把y=ax2向__平移，即下“__”②、开口方向顶点坐标对称轴增减性最值练习1教师组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；抛物线的图像开口向下，对称轴为：x=-1顶点：（-1，-1）抛物线的图象可以看成是将函数的图象向左平移1个单位再向下平移

5、1个单位得到的，也可以看成是将函数的图象向下平移1个单位再向左平移1个单位得到的。同桌合作归纳性质结合实例更利于学生理解和接受新知识的产生与应用，经理探究能更好地运用所学知识解答实际问题。填表函数开口方向对称轴顶点最值增减性y=2（x-3）2+3y=-2（x+3）2-2y=-2（x-2）2-1y=3（x+1）2+1例4.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多

6、长?练习2练习3.探究：在坐标系中，如果抛物线y=3x2不动，而把x轴，y轴分别向上、向右平移3个单位，那么在新坐标系中抛物线的解析式为____________学生以开火车形式口答建立数学模型，师生共同完成实际问题小组分别完成探究完成作业教材41页5题资源评价：39页第三课时板书设计22.1二次函数y=a(x－h)2＋k的性质开口向上平移规律：左加右减，上加下减开口向下对称轴：x=h顶点：（h，k）教学反思