初二平面几何知识点讲解及习题

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1、课堂练习题一、相信你的选择1．如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是()．A．AC⊥BDB．OA=OCC．AC=BDD．A0=OD2．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）．A．6B．8C．9D．103、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则BC的长是（）．A、18B、12C、8D、64、如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接正方形AB

2、CD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长和面积分别为（）．A、8cm和8cm2B、16cm和32cm2C、8cm和8cm2D、8cm和8cm2二、试试你的身手1、正方形ABCD中，对角线BD的长是20cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是cm．2、如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得正方形EFCG，EF交AD于点H，则DH的长为．三、挑战你的技能。1．如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，

3、CF=CB．(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．ABDEC2．如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.3如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．（1）求的度数；（2）求证：．4．如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.5.如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．BCADMN（1）求证：△ABC≌△DCB；6.（如图，四边形的对角线与相交于点，，．求

4、证：（1）；DCBAO1234（2）．7．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．8．如图，已知AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE9、如图，在中,M在BC上，D在AM上，AB=AC,DB=DC。求证：MB=MC10．如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.11.已知：如图,AE,FC都垂直于BD,垂足为E、F,AD=B

5、C,BE=DF．求证：OA=OC.课后练习1、如图1－4－53，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．求证：BE=CF．思考题1.已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，BE∥DF；求证：BE＝DF；思考题2.已知A(-2,3)、B(3,1)P点在X轴上，且

6、PA

7、+

8、PB

9、绝对值最小，求P点的坐标。一些知识点一、平行四边形的定义；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；二、平行四边形的性质：1、平行四边形的两组对边分别平行且相等；2、平行四边形的两组对角分别相等；3、平行四

10、边形的对角线互相平分．三、平行四边形的判定：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形．2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形．3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形．5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。四、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；五．菱形的性质1．菱形的四条边都相等；2、两条对角线互相垂直平分；3、每一条对角线平分一组对角；六、菱形的判别方法；1．四条边都相等的四边形是菱形2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形七、矩形的定义：有一

11、个内角是支教的平行四边形是矩形八、矩形的性质：矩形的对角线相等，四个角都是直角；（注；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）九、正方形的定义；一组邻边相等的矩形叫做正方形；十．正方形的性质；正方形具有平行四边行、矩形、菱形的一切性质；十一、正方形的判别方法；1．有一组邻边相等的矩形是正方形2．对角线互相垂直的矩形是正方形；3、有一个角是直角的菱形是正方形；4、对角线相等的菱形是正方形；十二、全等三角形的判定1、两个三角形三条边都相等（SSS）2、有两个角以及一条边相等（ASA）3、有两条边以及这两条边

12、的夹角均相等（SAS）