专题 不等式（组）及其应用（浙江专版）-2019年中考真题数学试题分项汇编（解析版）

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1、专题03不等式（组）及其应用1．（2019·浙江舟山）已知四个实数a，b，c，d，若a>b，c>d，则A．a+c>b+dB．a–c>b–dC．ac>bdD．【答案】A【解析】∵a>b，c>d，∴a+c>b+d．故选A．2．（2019·浙江宁波）不等式x的解为A．x<1B．x<﹣1C．x>1D．x>﹣1【答案】A【解析】x，去分母得3﹣x>2x，移项得3>3x，系数化为1得x<1，故选A．【名师点睛】本题考查了解一元一次不等式，注意：解一元一次不等式的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．3．（2019·浙江金华）不等式3x﹣6≤

2、9的解是__________．【答案】x≤5【解析】3x﹣6≤9，移项得，3x≤9+6，合并同类项得，3x≤15，把x的系数化为1得，x≤5，故答案为：x≤5．【名师点睛】本题考查了解一元一次不等式，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．4．（2019·浙江绍兴）不等式3x﹣2≥4的解为__________．【答案】x≥2【解析】移项得，3x≥4+2，合并同类项得，3x≥6，把x的系数化为1得，x≥2．故答案为：x≥2．【名师点睛】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．5．（2019·浙江温州

3、）不等式组的解为__________．【答案】11，由②得，x≤9，故此不等式组的解集为：1

4、/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．【答案】（1）该旅行团中成人与少年分别是17人、5人；（2）①由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是1320元；②最多安排成人和少年12人带队，有三个方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人时购票费用最少．【解析】（1）设

5、成人有x人，少年y人，根据题意，得，解得．答：该旅行团中成人与少年分别是17人、5人；（2）①由题意可得，由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是：100×8+5×100×0.8+（10﹣8）×100×0.6=1320（元）．答：由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是1320元；②设可以安排成人a人，少年b人带队，则1≤a≤17，1≤b≤5，当10≤a≤17时，若a=10，则费用为100×10+100×b×0.8≤1200，得b≤2.5，∴b的最大值是2，此时a+b=12，费用为1160元；若a=11，则费用为100×11+100

6、×b×0.8≤1200，得b，∴b的最大值是1，此时a+b=12，费用为1180元；若a≥12，100a≥1200，即成人门票至少是1200元，不合题意，舍去；当1≤a＜10时，若a=9，则费用为100×9+100b×0.8+100×1×0.6≤1200，得b≤3，∴b的最大值是3，a+b=12，费用为1200元；若a=8，则费用为100×8+100b×0.8+100×2×0.6≤1200，得b≤3.5，∴b的最大值是3，a+b=11＜12，不合题意，舍去；同理，当a＜8时，a+b＜12，不合题意，舍去；综上所述，最多安排成人和少年12人带队，

7、有三个方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人时购票费用最少．