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1、·新课标第一单元 数与式第一单元 数与式初中数学中考总复习1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。知识点归纳-3–2–101231）所有实数与数轴上的点一一对应。2）正数都大于0,负数都小于0正数大于一切负数；3）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2、实数的分类（两种分法）知识点归纳3、相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。在数轴上，互为相反数的两个数在原点两侧，并且到原点距离都相等。1）数a的相反数是-a2）0的相反数是0.3）若a、b互为相反数，则a+b=0.-4-3–2–1012
2、34-22-44知识点归纳4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。2）0没有倒数.3）若a、b互为倒数，则ab=1.1）数a的倒数是知识点归纳5、绝对值：一个数a的绝对值，就是数轴上代表数a的点到原点的距离。1）数a的绝对值记作
3、a
4、3）对任何有理数a,总有︱a︱≥0.-3–2–101234234若a＞0，则︱a︱=a;2）若a＜0，则︱a︱=-a;若a=0，则︱a︱=0;知识点归纳6、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式（1≤a＜10,n是整数)，这种记数法叫做科学记数法。7、零指数、负指数：1)底数a都不能为0
5、。2)负指数计算可以用口诀：倒底数、反指数知识点归纳8、算术平方根、平方根、立方根知识点归纳1）对于正数x，如果x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”.我们规定0的算术平方根是0，即=0.2）对于数x，如果x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，记为“±”，读作“正负根号a”.我们规定0的平方根是0，即±=0.※想一想：他们的区别在哪里？8、算术平方根、平方根、立方根知识点归纳3）平方根（算术平方根）的性质：★正数有两个平方根，它们互为相反数（其中正的那个平方根就是算术平方根）★0的平方根是0
6、（0的算术平方根也是0）★负数没有平方根（负数也没有算术平方根）8、算术平方根、平方根、立方根知识点归纳4）对于数x，如果x3=a，那么这个正数x就叫做a的立方根，记为“”，读作“3次根号a”.5)立方根的性质：★正数有一个正的立方根★负数有一个负的立方根★0的立方根是0·新课标知识点归纳9、实数的运算运算律：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。返回零指数任何非零实数的零次方都得1。（0的0次方无意义）如：返回负指数负指数一般用“倒底数，反指数”的口诀进行化简。如：返回特殊角的三角函数值想一想：你怎样快速的把它们
7、记做？范例讲解[例1]在下列实数中,无理数共有()A．2个B．3个C．4个D．5个1）判断前，要先对能化简的数进行化简。解：无理数有：方法归纳：2）常见的几种无理数：★根号型：开方开不尽的数，如★构造型：构造出的无限不循环小数，如0.1010010001……★特殊型：如范例讲解[例2]我县是全省人口最多的县，约为473500人，用科学记数法表示为______.（保留三个有效数字）1）先确定a，注意a的范围：1≤a＜10解：473500=4.735×105≈4.74×105方法归纳：科学记数法的写法：2）再确定n:★当原数在0
8、—1之间时，n应该是负整数。当原数大于10时，n应该是正整数。★然后用小数点移位法确定n的值。如上例，从473500到4.735，小数点移动了5位，于是10的指数是5.再如0.00125写成科学记数法，a应该是1.25，从0.00125到1.25，小数点移动了3位，于是10的指数是-3.范例讲解[例3]-
9、-2
10、的倒数是。1）要先化简算式，再求倒数。方法归纳：2）正确理解算式的意义，注意运算的先后顺序，不要把-
11、-2
12、=2了。3）注意不要把倒数和相反数混淆了。解：先算-
13、-2
14、=-2，再求-2的倒数得范例讲解[例4]计算：解
15、：下一范例返回带根号的数的化简：1）根号下有开得尽方的因数，要化简，如：2）根号在分母中，要化简，如：3）根号下有分数，要化简，如：范例讲解[例1]在下列实数中,无理数共有()A．2个B．3个C．4个D．5个1）判断前，要先对能化简的数进行化简。解：无理数有：方法归纳：2）常见的几种无理数：★根号型：开方开不尽的数，如★构造型：构造出的无限不循环小数，如0.1010010001……★特殊型：如零指数如：返回负指数负指数一般用“倒底数，反指数”的口诀进行化简。如：范例讲解[例5]已知，求a+b的值。解：因为
16、a-1
17、是非负数，
18、(b+2)2也是非负数，两个非负数相加要等于0，则这两个非负数一定都是0。所以
19、a-1
20、=0,(b+2)2=0即：a-1=0,b+2=0a=1,b=-2a+b=1-2=-1方法归纳：1)常见的三种非负数：2)非负数的重要性质：几个非负数的和为0，那么这几个非负数都是0.返回目录·新课标第2
