高一升高二暑假班教辅资料

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1、乐教、诚毅、奉献、创新高一升高二数学暑假班提纲数列部分第一讲等差数列……………………………………………………2第二讲等比数列……………………………………………………8第三讲数列通项式的求法…………………………………………14第四讲数列前n项和的求法………………………………………18不等式部分第五讲基本不等式…………………………………………………22平面解析几何部分第六讲直线的方程…………………………………………………29第七讲两直线的位置关系…………………………………………33第八讲圆的方程……………………

2、………………………………37第九讲直线、圆的位置关系………………………………………41立体几何部分第十讲空间几何体的结构…………………………………………47第十一讲空间几何体的三视图和直观图……………………………50第十二讲空间几何体的表面积和体积………………………………54第十三讲空间直线、平面之间的关系………………………………62第十四讲空间直线与平面平行的关系………………………………69第十五讲空间直线与平面垂直的关系………………………………7581乐教、诚毅、奉献、创新数列部分第一讲等差数列★基础知

3、识★1.等差数列的概念如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，这个数列叫做等差数列，常数称为等差数列的公差.2.通项公式与前项和公式⑴通项公式，为首项，为公差.⑵前项和公式或.3.等差中项如果成等差数列，那么叫做与的等差中项.记作，即.4.等差数列的判定方法⑴定义法：，是常数）是等差数列；⑵等差中项法：是等差数列.5.等差数列的性质⑴或；⑵若，则；⑶数列、是等差数列，则数列、、都是等差数列，其中，为常数；⑷(,是常数)，(,是常数，)；⑸若等差数列的前项和，则构成等差数列；也是一个等差

4、数列；81乐教、诚毅、奉献、创新⑹当等差数列项数为，则；当等差数列项数为，则.★例题精讲★题型1、已知等差数列的某几项，求某项【例1】已知为等差数列，，则.【变式训练】已知为等差数列，（互不相等），求.题型2、已知前项和及其某项，求项数【例2】⑴已知为等差数列的前项和，，求；⑵若一个等差数列的前4项和为36，后4项和为124，且所有项的和为780，求这个数列的项数.【变式训练】已知为等差数列的前项和，，则.81乐教、诚毅、奉献、创新题型3、等差数列的性质及应用【例3】⑴已知为等差数列的前项和，，则；⑵已知为

5、等差数列，以表示的前项和，则使得达到最大值的是()A.21B.20C.19D.18【变式训练】⑴在等差数列中，，则.⑵数列中，，当数列的前项和取得最小值时，.题型4、等差数列的判断与证明【例4】已知为等差数列的前项和，.求证：数列是等差数列.【变式训练】已知数列的各项均为正数，前项和为，且满足.⑴求证为等差数列；⑵求的通项公式.81乐教、诚毅、奉献、创新★巩固练习★1.为等差数列，，，则等于（）A.-1B.1C.3D.72.设是等差数列的前项和，已知，,则等于（）A.13B.35C.49D.633.等差数列

6、的前项和为，且，，则公差等于()A.1B.C.D.34.含个项的等差数列其奇数项的和与偶数项的和之比为（）A.B.C.D.5.设等差数列的前项和为，若,则.6.在等差数列中,,则.7.等差数列的前项和为，且，则.8.设、分别是等差数列、的前项和，，则.9.等差数列前10项的和为140，其中，项数为奇数的各项的和为125，求其第6项．10.在项数为的等差数列中，各奇数项之和为，各偶数项之和为，末项与首项之差为，则的值是多少？81乐教、诚毅、奉献、创新10.在等差数列中，已知，求前20项之和．12.已知等差数列

7、的公差是正数，且，，求它的前项的和的值．13.设等差数列的前项和为，已知前项和为，，最后项和为，求数列的项数及.14.等差数列，的前项和分别为，，且，求.15.在数列中，，，设，证明：数列是等差数列.81乐教、诚毅、奉献、创新★直击高考★1.数列的首项为，为等差数列且.若，，则（）A.0B.3C.8D.112.设等差数列的前项和为，若，则.3.已知等差数列中，.⑴求数列的通项公式；⑵若数列满足，设，且，求的值.4.已知等差数列的前项和为，且，.⑴求数列的通项；⑵设，求数列的前项和.81乐教、诚毅、奉献、创新

8、第2讲等比数列★基础知识★1.等比数列的概念如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列叫做等比数列，常数称为等比数列的公比.2.通项公式与前项和公式⑴通项公式：，为首项，为公差.⑵前项和公式：或.3.等比中项如果成等比数列，那么叫做与的等比中项.即：是与的等差中项成等比数列.4.等比数列的判定方法⑴定义法：（，是常数）是等比数列；⑵等比中项法：()是等比数列.5.等比数列的常用性质⑴；⑵