函数总复习1-ppt课件

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1、2006-5【知识结构图】指数对数互逆函数基本初等函数：指数函数、对数函数…初等函数复合映射一般化应用方程不等式解析式图象性质反函数【知识点归纳】一、函数1、概念：传统定义、近代定义2、三要素：定义域、对应法则、值域3、图象作法：描点法（列表、描点、连线）图象变换法（平移、对称、翻转等）4、反函数：反解x→交换x,y→求定义域一次函数一次函数，反比例函数反比例函数，指数函数对数函数，y＝xn(x>0)y＝5、单调性：任取x1,x2→作差→变形到底→定号【知识点归纳】二、指数函数、对数函数1、根式：只要有意义，

2、底数a可为负2、分数指数幂：规定底数a为正【知识点归纳】运算法则对数运算法则am·an＝am+n(am)n＝amn(ab)n＝anbn(a>0,b>0,m,n∈R)loga(MN)＝logaM＋logaNloga＝logaM－logaNlogaMn＝nlogaM(M>0,N>0,a>0,a≠1)指数与对数——ab＝Nb＝logaN(a>0,a≠1,N>0)logaan＝nalogan＝n(n>0)【知识点归纳】指数函数y＝ax(a>0,a≠1)对数函数y＝logax(a>0,a≠1)图象性质定义域：R值域：(0，+

3、∞)过点（0，1）a>1时在R上是增函数a<1时在R上是减函数Oxy1(a>1)(01)a>1时在(0,+∞)上是增函数a<1时在(0,+∞)上是减函数定义域：(0，+∞)值域：R过点（1，0）【方法总结】1、函数解析式的求法（1）配凑法；（2）换元法；（3）待定系数法；（4）消去法2、求函数定义域的依据（1）分母不为零；（2）偶次根式中被开方数不小0；（3）对数的真数大于0，底数大于0且不等于1；（4）零指数幂的底数不等于零；（5）实际问题要考虑实际意义。【方法总结】3、函数值

4、域的求法（1）观察法；（2）配方法；（3）换元法；（4）判别式法；（5）图象法；（6）函数单调性法；（7）反函数法（反表法）。4、函数单调性判定法（1）定义法；（作差）（2）图象法；（3）复合函数法。【参考例题】【参考例题】