数学建模论文--游乐园客流疏导及酒店预订

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1、2016年同济大学大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规

2、则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B参赛队员(打印并签名)：1.（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。）26日期：2016年5月4日26游乐园客流疏导及酒店预订摘要Youth游乐园即将盛大开园

3、，作为我市过山车最多的游乐场深受青少年喜爱，预计开园将迎来高达10000人次的大客流。以此游乐园为背景提出两个问题，本文运用排队理论，整数规划模型，时间序列理论等方法，成功的解决了这两个问题，得到了由排队时间决定的最优推荐路线，较为准确的预测了2016年前三个月的酒店预订情况。针对问题一，给定每个游乐设施的容纳人数与持续时间，根据游乐园统计的各个游乐设施的满载率、该项目的准备时间、持续时间可以求得该项目的服务速度和游客到达速度；再用的服务速度和游客到达速度求得平均排队人数；由排队人数和该项目每轮容纳人数求得排队需要的总时间，而排队时间和前往目标

4、项目的步行时间之和就是目标函数：游客在玩到下一项目前花费的总时间的期望值，游客可以根据目前对玩到各个项目所花费时间的期望值进行选择，从而达到最优的游园体验。针对问题二，应用时间序列的理论，对15年的预订数据进行分析，采用4月和12月的数据进行模拟，通过MATLAB软件进行拟合，得到拟合的函数曲线，由数理统计的显著性分析可知，要尽可能保证R²接近于1，取最优的拟合结果。在考虑4月到12月的整体数据的基础上，分别通过对季节和节假日的影响因素分析，来预测2016年1月到3月的工作日与节假日的预订量。最后，对所建立的模型和求解方法的优缺点给出了客观的评

5、价，并指出了改进的方法。26关键词：游园疏导；排队论；整数规划模型；预订数量；拟合曲线；一、问题重述1.1引言Youth游乐园即将盛大开园，作为本市建有最多过山车的游乐园，受到了青少年的热捧。预计届时园区将迎来每天1万的大客流。如何根据客流情况，及时分流人群，为顾客提供游园线路引导，保障游客的游园体验显得尤为重要。同时作为一个大型的游乐园，为有需要的旅客提供良好的住宿条件是其服务品质的重要体现，也是对品牌的有力宣传，因此对酒店房间的预订量的预测也显得十分重要。1.2问题的提出1.2.1针对问题1，围绕人流到达游乐场的动态变化以及游乐项目的位置与

6、容纳游客数及持续时间的限制，依次提出如下问题：1、给定每个游乐设施的容纳人数与持续时间，确定各景点的位置。要求建立模型对游客的游览选择进行线路引导，实时反映等待时间，要求疏导路线长度小于跨过三个游乐项目的路线的最短距离，在这基础上给出排队时间与入园人数的数学描述。262、路线的疏导应保证游客的游园体验，对于任何给出的等待时间，要求保证其及时性与切实性，对于任意时间的游园项目排队人数，给定关于等待时间的函数，给出设计的数学模型，给出可行的选择方式，保证游客的游园体验，根据数学模型向游乐园方面提出管理方案的建议1.2.2针对问题二，围绕2015年的

7、预订情况，根据节假日、周末、寒暑假等的影响，提出以下问题：分析2015年各月的预订入住情况，排除一、二、三月份的不具普适性的干扰数据，综合考虑季节、节假日、工作日及周末、寒暑假期对于四到十二月每一天的酒店房间预定量的影响，用MATLAB做出数据拟合曲线，并建立拟合函数表达式，根据表达式分析其时间序列的季节变动、不规则变动和周期性变化因素，最后代入求解。二、模型假设（1）此模型针对人流高峰期；26（1）假设所有项目均整天开放且不停歇运转；（2）假设各个项目对游客的吸引程度相同；（3）假设游乐园的到达率与每个项目的到达率一致；（4）假设每个项目开始

8、后距结束的持续时间已知；（5）假设每个人的行走速度一致，均为1.5米/秒；（6）假设游乐园的开放时间为10小时；（7）假设所有项目均满员运行；（8）忽