2017浙江专升本高等数学真题答案解析

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1、高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。11．已知函数f(x)=ex，则x=0是函数f(x)的（）．（A）可去间断点（B）连续点（C）跳跃间断点（D）

2、第二类间断点2.设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是（）．（A）必存在zÎ（a,b）,使得òabf(x)dx=f(z)(b-a)（B）必存在zÎ（a,b）,使得f(b)-f(a)=f'(z)(b-a)（C）必存在zÎ（a,b）,使得f(x)=0（D）必存在zÎ（a,b）,使得f'(z)=03下列等式中，正确的是（）．（A）òf'(x)dx=f(x)（B）òdf(x)=f(x)（C）dòf(x)dx=f(x)dx4.下列广义积分发散的是（）．+¥111+¥lnx+¥-x（A）ò0dx（B）ò0

3、dx（C）ò0xdx（D）ò0edx1+x21-x25．微分方程¢¢¢+2y=exsinx,则其特解形式为（）．y-3y（A）aexsinx（B）xex(acosx+bsinx)（C）xaexsinx（D）ex(acosx+bsinx)非选择题部分注意事项:1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二．填空题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。6.已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2x

4、)的定义域为___________________17.已知lim（1+kx）x=2,则k=___________________x®08.若f(x)=ln(1+x2),则limf(3)-f(3-h)=h_________________________.x®09.设函数y=y(x)由方程ey+xy-e=0,则dy

5、x=0=________________________10.方程x5+2x-5=0的正根个数为________111.已知函数y=xx，求y=___________12.定积分ò-ppsinx

6、cosxdx=_____________13.设函数f(x)连续，则dxdò0xtf(t2)dt___________设在区间[a,b]上f(x)>0,f'(x)<0,f''(x)>0,14.令S1=òabf(x)dx,S2=f(b)(b-a),S3=1[f(a)+f(b)](b-a),2则S1，S2，S3的大小顺序_______¥15.幂级数åan(x-1)n在x=-3,条件收敛，则该级数的收敛半径R=_____n=1三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共6

7、0分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。16.求极限limln(1+x3)x®0x-sinxì22ïx=1-tdydy2,求17..已知í，2ïy=t+tdxdxî18.求不定积分òarcsinxdxì2,x£03ï1+x,求定积分ò1f(x-2)dx19.设函数f(x)=íex,x>0ïîì2,x£1,为了使函数f(x)在x=1处连续且可导，设函数f(x)=íx20.îax+b,x>1a,b应取什么值。¥21.求幂级数ånXn-1的收敛区间及函数n=1x-3=y+2=x+1,求过点（1,2,

8、1）且与两直线L1：1-2-322.L2:0x=1y=1z平行的平面方程讨论函数f(x)=1e-x223.2的单调性、极限值、凹凸性、拐点、渐近线。2p四、综合题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域；24..D2是由抛物线y=2x2和直线x=a,y=0所围成的平面区域，其中0

9、点(1,1),他的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程。26.设函数f(x)在[0，1]上可导，且f(1)=0.证明：存在xÎ（0,1），使xf'(x)+f(x)=0