数阵问题 整理版

数阵问题 整理版

ID:40162361

大小:238.01 KB

页数:8页

时间:2019-07-24

数阵问题    整理版_第1页
数阵问题    整理版_第2页
数阵问题    整理版_第3页
数阵问题    整理版_第4页
数阵问题    整理版_第5页
资源描述:

《数阵问题 整理版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、数阵趣味导读:有些数按照一定的要求排列成各种各样的图形,就叫做数阵图,数阵填数的游戏是非常有趣的,有时也有一定的难度。不过它能促使我们积极地思考问题,分析问题,拓展我们的能力。有的同学说:这样的数阵图填写时只能采取试的方法,没有其他捷径好走。其实这话不对。填写数阵图时,我们应抓住数阵中的关键位置(例如两种线的交点,长方形和正方形的顶点),再根据题目的要求,进行必要的计算,先填写这些关键位置的数,再填写出其他位置的数。一些数按照一定的规则,填在某一特定图形的规定位置上,这种图形,我们称它为“数阵图”,数阵图的种类繁多,绚丽多彩,这里只向大家介绍三种数阵图,即封闭型数阵图、辐射型数阵图和复合型数阵

2、图。在解答这类问题时,要善于确定所求的和与关键数字间的关系式,用试验的方法,找到相等的和与关键数字:要会对基本解中的数进行适当调整,得到其他的解,从而培养自己的观察能力,思维的灵活性和严密性。【解法总结】:做数阵题目,我们的一般步骤是:①.先观察在图中有哪些格子重复了,重复了几次。②.根据题中给出的数字以及图形来发现重复的这几个数有什么特点。③.看看在给出的数中有哪些数符合我们特点,再通过试算,确定每个格子中的数。【例题1】将1,2,3,4,5这五个数分别填入下图的各正方形中,组成一个“十字数阵图”使图中横行三个数的和与竖行三个数据的和相等。解析:根据图形的特点,中间那个数是横行与竖行共用的,

3、要使横行与竖行三个数的和相等,可以先确定中间的数,再让左右两数的和与上、下两数的和相等。①中间填1,则剩下2,3,4,5,而2+5=4+3,共有8种填法。②中间填2,则剩下1,3,4,5而这四个数无法组成□+□=□+□的形式所以中间不可填?③中间填3,则剩下1,2,4,5,而1+5=2+4,共有8种填法:④中间填4,则剩下1,2,3,5而这四个数无法组成□+□=□+□的形式所以中间可能填4。⑤中间填5,则剩下1,2,3,4,1+4=2+3共有8种填法。提示:可以令中间数为一个字母A,根据求和与倍数的关系填数阵图。练习:1、将1,3,5,7,9这五个数分别填入下图的各正方形中,组成一个“十字型数

4、阵图”使图中横行三个数的和与竖行三个数的和相等。2、将数字1-8分别填入下图中的□内,使每一横行每一竖行相邻3个□的数字和相等。3、将数字1-5分别填在下图中的○内,使每条线段上3个○内的数字之和相等。4、将数字1-9分别填在图中的○内使每条线上五个○内数的和相等。其中一个和为23.5、把1,4,7,10,13,16,19七个数填入图中7朵花里,使每条线上三个数的和相等。其中一个和为30.6、将26、27、28、36、37、38、46、47、48九个数分别填入下图中的圆圈里,使第一个图每条直线上三个数的和是111。第二个图自由发挥。7、把1~7填入下图中,使每条线段上三个○内的数的和相等.第一

5、个图中三个数的和是14.     8、把1~11填入图中,使每条线上三个数的和相等.  【例题2】请你把1-6这六个数字填在下面三角形的O内,使每条边上的数字之和相等。你能做到吗?这是一种封闭型的数阵图,填写时的关键是确定三个顶点上的数。1+2+3+4+5+6=21,用k表示每边上三个数的和,因为三个顶点上的数在求和时,都用了两次,用a,b,c表示三个顶点的数,使有21+a+b+c=3k因为a+b+c的最小值为6,最大值为15,所以3个k的最小值为27,最大为36,那么k的最小值是9,最大值是12。①当k=9时,a+b+c=6这时a=1,b=2,c=3;a=1,b=3,c=2;a=2,b=1,

6、c=3;a=2,b=3,c=1;a=3,b=1,c=2;a=3,b=2,c=1;②当k=10、11、12时,可仿照①的方法进行分析。本题的填法有很多种,这里只列举其中的几种,其他的填法由同学们自己考虑。能使每边上的三个数的和都是11吗?你能很快判断出来吗?想一想。【分析】:因为每条边上的和都是,所以三条边上的数字之和为,在三角形三个顶点上的数都重复算了两次,而,所以三个角上的三个数之和是。在中,和是的三个数有可能是。但是当三个数是时,我们发现在一条边上中点那个数找不到,所以删去。再通过我们的计算发现只有的时候,才能满足条件,所以结果是:练习:1在下图个小圆圈中分别填入1--9这九个数字,规定个

7、角上的圆圈中必须填入相同的数字,并要使每边上四个数字的和都相等。有多少种不同的填法,每边上四个数的和可以是几?写出你认为可以的所有结果。【分析】:根据我们做数阵题目的步骤,我们可以发现只有角上四个数是重复了,所以我们可以设角上的数为,设每条线上四个数的和为。而,那么。这是一个不定方程,我们可以用奇偶分析法。因为是奇数,是偶数,所以一定为奇数,那么只可能是。我们通过试算发现只可能是三种情况。2、将1

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。