【8A版】彩跑、跑男、马拉松等等策划的活动方案

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1、【MeiWei81-优质实用版文档】1.化下列极坐标方程为直角坐标方程,并说明它是什么曲线。(1)(2)(3).(4),其中(5)思路点拨:依据关系式,对已有方程进行变形、配凑。  解析:(1)方程变形为,     ∴或,即或,故原方程表示圆心在原点半径分别为1和4的两个圆。  (2)变形得,即,   故原方程表示直线。  (3)变形为, ∴,即,   故原方程表示顶点在原点,开口向上的抛物线。 (4)∵,∴,   ∴,∴或,    ∴或    故原方程表示圆和直线.  (5)由,得即,整理得  

2、 故原方程表示抛物线.2.圆的直角坐标方程化为极坐标方程为_______________. 【答案】将代入方程得. 5. 把参数方程化为普通方程(1) (,为参数);(2)(,为参数); (3) (,为参数);    (4)(为参数).【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】 解析:(1)∵,把代入得; 又∵,,∴,,     ∴所求方程为:(,)  (2)∵,把代入得.    又∵,    ∴,.∴所求方程为(,).  (3) 由得,代入,          ∴(

3、余略).  (4)由得,∴,由得,    当时,;当时,,从而. 由得,代入得,即∴再将代入得,化简得.3.(1)圆的半径为_________;【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】  (2)参数方程(表示的曲线为()。【答案】:(1)          其中,,∴半径为5。 (2)抛物线的一部分,且过点,且,4.直线:(t为参数)的倾斜角为( )。         A、   B、   C、  D、 【答案】:,相除得,∴倾斜角为,5.已知圆锥曲线方程为。(1)若

4、为参数,为常数,求此曲线的焦点到准线距离。(2)若为参数,为常数,求此曲线的离心率。【答案】:(1)方程可化为消去,得:∴曲线是抛物线,焦点到准线距离即为。  (2)方程化为, 消去,得,  ∴曲线为椭圆,其中,,,从而。 6.椭圆内接矩形面积的最大值为_____________.解析:设椭圆上第一象限的点,则          当且仅当时,取最大值,此时点【MeiWei81-优质实用版文档】【MeiWei81-优质实用版文档】.7.圆上到直线的距离为的点共有_______个.【答案】:已知圆方程

5、为, 设其参数方程为()则圆上的点到直线的距离为        ,即 ∴或 又,∴,从而满足要求的点一共有三个.  8.实数、满足,求的取值范围.【答案】:由已知,设圆的参数方程为(为参数∴ ∵,∴.【MeiWei81-优质实用版文档】

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