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《从具体到抽象是数学发展的一条重要大道》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、从具体到抽象是数学发展的一条重要大道.——华罗庚函数的概念南京市金陵中学殷涛清晨，太阳从东方冉冉升起；随着二氧化碳的大量排放，地球正在逐渐变暖；中国的国内生产总值在逐年增长．想一想：上述三个现象中，从数学的角度看,你认为有哪些共同特点？函数清晨，太阳从东方冉冉升起；随着二氧化碳的大量排放，地球正在逐渐变暖；中国的国内生产总值在逐年增长．在这些变化着的现象中，都存在着两个变量，当一个变量变化时，另一个变量随之发生变化．在初中数学中有没有学过类似的知识？设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有惟一的值与它对应,那么就说y是x的
2、函数,x叫做自变量.初中函数的概念请同学们举一些函数的例子．问题1：1998—2003年，我国普通高等学校招生人数情况如下：试回答下列问题：（1）2000年我国普通高等学校招生人数为多少？（2）哪一年的招生人数为320万？（3）2003年的招生人数与2002年相比增加了多少？年份人数（万人）1998108.41999159.720002202001268.320023202003335问题2：一物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与下落时间x(s)之间近似地满足关系式y＝4.9x2．若一物体下落2s，你能求出下落的距离吗？问题
3、3：某市一天24小时的气温变化图：4时的气温是多少？全天的最高气温是多少？一个物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．(y＝4.9x2）年份人数（万人）1998108.41999159.720002202001268.320023202003335在上面的三个问题中，是否确定了函数关系？为什么？在上述的每一个问题中都含有两个变量，当一个变量的取值确定后，另一个变量的值随之惟一确定，每一个问题确定了一个函数关系．一个物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．(y＝4.9x2）
4、年份人数（万人）1998108.41999159.720002202001268.320023202003335能否用集合语言来阐述这三个问题的共同特点？年份人数（万人）1998108.41999159.720002202001268.320023202003335199819992000200120022003108.4159.7220268.3320335199819992000200120022003108.4159.7220268.3320335(1)会不会出现某个年份没有与之对应的人数？(2)会不会出现某个年份有两个人数与之对应？年份人
5、数（万人）1998108.41999159.720002202001268.320023202003335AB｛1998,1999,2000,2001,2002,2003｝｛108.4,159.7,220,268.3,320,335｝[0,24][－2,9][0,10][0,490]非空数集A非空数集B一个物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系．(y＝4.9x2）对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应.年份人数（万人）1998108.41999159.720002202001268.3
6、20023202003335一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有惟一的元素y和它对应.这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有惟一的元素y和它对应.这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有惟一的元素y和它对应.这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).一
7、般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有惟一的元素y和它对应.这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有惟一的元素y和它对应.这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有惟一的元素y和它对应.这样的对应叫做从A到B的一个函数(function).通常记为:一般地，设A，B是两个
8、非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有惟一的元素y和它对应.这样的对应叫做从A到B的一个函数(fu
