市场策略-投资组合模型

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1、第一节风险分散与相关分析第六章投资组合模型退出返回目录上一页下一页1952年马柯维茨（HarryMarkowitz）提出的投资组合理论通常被认为是现代金融学的发端。这一理论的问世，使金融学开始摆脱纯粹描述性的研究和单纯经验操作的状态，数量化方法大量进入金融领域，并成为金融投资研究的主流。投资组合理论的基本思想是，通过分散化的投资来对冲掉一部分风险。风险的分散化原理被认为是现代金融学中惟一“白吃的午餐”，即将多项有风险资产组合到一起，可以对冲掉部分风险而不降低平均的预期收益率，这也是马科维茨的主要贡献。第一节风险分散与相关分析第六章投资组合模型退出返回目录上一页下一页投资组合预期收益与风

2、险一个N种证券组合的预期收益与标准差分别为为组合的预期回报率为证券i的预期回报率N为组合中不同证券的数目表示组合中投资于证券i或j的比例表示证券i和证券j的协方差第一节风险分散与相关分析第六章投资组合模型风险相关性度量—协方差与相关系数协方差（），是两个随机变量相互关系的一种统计测度。正值表明证券的回报率倾向于向同一方向变动负值表明一种证券与另一种证券相背变动的倾向相对小值或0值表明两种证券回报率之间只有很小关系或没有关系退出返回目录上一页下一页第一节风险分散与相关分析第六章投资组合模型相关系数（）是对协方差的重新标度其中：为证券i和证券j回报率之间的相关系数。相关系数是对协方差的重新

3、标度，以便于对随机变量之间相对值的变动特征进行比较。相关系数介于-1和+1之间-1的值表明完全负相关，+1的值表明完全正相关为零时，表明证券收益率之间不存在线性关系退出返回目录上一页下一页第一节风险分散与相关分析在不存在做空机制的风险市场中，投资组合的风险小于风险的组合表明投资者通过投资组合的确可以降低风险。越接近于1，风险降低的程度越小，越接近于-1，风险降低的程度越大第六章投资组合模型退出返回目录上一页下一页第一节风险分散与相关分析第六章投资组合模型系统风险与非系统风险通过有效的投资组合，可否将风险降至0呢非系统风险系统风险当时，，在风险市场中通过扩大投资组合（即增加所包含的资产的

4、种类）进行风险分散化，可以消除非系统风险（企业风险），但不能消除系统风险（市场风险）退出返回目录上一页下一页第一节风险分散与相关分析第六章投资组合模型退出返回目录上一页下一页第二节证券投资组合模型第六章投资组合模型可行集、有效集、有效边界退出返回目录下一页上一页可行集也称为机会集，它代表所有可能组合的集合有效集是指可行集中那些如果投资者不额外增加风险就无法再提升其预期收益率的的所有投资组合组成的集合，是可行集的一个子集有效边界是有效集在风险与预期收益坐标图上的几何表述，即曲线AC第二节证券投资组合模型第六章投资组合模型退出返回目录下一页上一页第二节证券投资组合模型第六章投资组合模型最优

5、规划下的有效资产组合优化投资组合的过程就是寻求有效投资组合，它是指在预期收益率一定的条件下，使组合的方差达到最小，或在方差一定的条件下，使预期收益率达到最大或退出返回目录上一页下一页第二节证券投资组合模型第六章投资组合模型退出返回目录上一页下一页每一给定的，可以解出相应的标准差，每一对（，）都是标准差—预期收益率曲线图的一个坐标点，所有这些点就连成最小方差曲线。第二节证券投资组合模型最小方差曲线就是有效边界，它只有右上方的那一段才有实际意义。理性的投资者都会选择有效边界上的点进行投资组合。最小方差曲线内部（即曲线右边）的每一个点代表这n种资产的一个组合。其中任两个点所代表的两个组合值组

6、合起来得到新的点（代表一个新的组合）一定落在原来两个点的连线的左侧，这是因为新的组合能进一步起到分散风险的作用。第六章投资组合模型退出返回目录上一页下一页第三节投资组合模型的解与两基金分离定理第六章投资组合模型退出返回目录上一页下一页两基金分离定理：在所有有风险资产组合的有效组合边界上，任意两个分离的点都代表两个分离的有效投资组合，而有效组合边界上任意其他点所代表的有效投资组合，都可以由这两个分离的点所代表的有效投资组合的线性组合生成证券投资组合模型的求解第六章投资组合模型退出返回目录上一页下一页第三节投资组合模型的解与两基金分离定理第三节投资组合模型的解与两基金分离定理第六章投资组合

7、模型退出返回目录上一页下一页第三节投资组合模型的解与两基金分离定理第六章投资组合模型退出返回目录上一页下一页第三节投资组合模型的解与两基金分离定理第六章投资组合模型退出返回目录上一页下一页第三节投资组合模型的解与两基金分离定理第六章投资组合模型退出返回目录上一页下一页两基金分离定理的证明第三节投资组合模型的解与两基金分离定理第六章投资组合模型退出返回目录上一页下一页第三节投资组合模型的解与两基金分离定理第六章投资组合模型退出返回目录上一页下一页