工程制图02投影法基础

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1、第2章投影法基础返回总目录教学提示：为将空间物体在图纸上表达出来，即将三维空间中的立体用二维平面上的图形来表示，工程中采用投影的方法来实现。投影法分为中心投影法和平行投影法，其中，平行投影法又分为正投影法和斜投影法两种。为了清楚地表达空间物体的真实形状和大小，在工程中一般采用正投影的方法获得一组图形来设计和表达工程对象，这一组图形称为三面投影(正面投影、侧面投影和水平投影)，在工程上又称为视图。有时，还需要用平行投影法获得立体感较强的轴测图来进行辅助性的观察和看图。本章主要介绍投影法的基本概念、三面投影的

2、基本画法和常用轴测图的画法。教学要求：本章要求学生重点掌握正投影法和轴测投影的基本概念及投影规律，并学会应用正投影法获得物体的三面投影。●2.1投影法基础知识●2.2三投影面体系与物体的三面投影●2.3轴测图的基本概念本章内容2.1投影法基础知识在日常生活中，人们看到太阳光或灯光照射物体时，在墙壁或地面上出现了物体的影子，这是一种自然的投影现象。人们发现，空间物体在一个平面上留下了影子，该影子反映出物体一定形状。根据这种现象，人类总结了这种投影现象的几何关系，创造了投影法，解决了用平面图形来表达空间物体的

3、问题。1.投影法的基本概念假想用光线照射物体，使物体在平面上留下影子的方法就称为投影法。分别将光线、平面和影子抽象为投射线、投影面和投影，因此投影就是通过物体的投射线与投影面的交线。用工程理论的术语来描述，我们把一定条件下、一系列投射线通过表达对象与投影面交点的总和，称为图像。此图像也称为该表达对象在该投影面上的投影，而获得投影的方法称为投影法，如图2.1所示。投影法是平面上表示空间形体的基本方法，是画法几何及工程制图的基础。2.1.1投影法的基本概念综上所述，投影法所具备的条件如下：(1)投射中心以及从

4、投射中心出发的投射线。(2)不通过投射中心的投影面。(3)表达对象(几何要素或物体)。2.投影法的分类工程上常用的投影法一般分为中心投影法和平行投影法两类，如图2.1所示。其中，平行投影法有正投影法和斜投影法之分。1)中心投影法投射线从一点发出来的投影法称为中心投影法，用中心投影法得到中心投影，如图2.1(a)所示。中心投影一般用于表达较大的场景或目标，例如地貌、建筑物等，这种投影形成的图形称为透视图。透视图的立体感很强，常作为一种效果图，不注重于物体尺寸的表达，如图2.2所示。2.1投影法基础知识2.1

5、.1投影法的基本概念(a)中心投影法(b)平行投影法图2.1投影法及其分类2.1投影法基础知识2)平行投影法投射线互相平行的投影法称为平行投影法，如图2.1(b)所示。其中，投射线垂直于投影面时的平行投影法称为正投影法；图2.2透视图2.1投影法基础知识投射线倾斜于投影面的平行投影法称为斜投影法。而用正投影法和斜投影法分别得到的投影称为正投影和斜投影。用正投影能直接和方便地表达空间物体的真实形状、大小和空间位置，所得到的图形广泛地用于工程图样，因此我们常将正投影简称为投影，如图2.3(b)所示。在用正投影

6、法表达一个空间物体时，往往是将该物体的主要表面或主要轮廓线平行于投影面放置，这样得到的投影能够真实地反映物体在该投影方向上的形状和大小。但物体的一个投影不能唯一确定其各个方向的形状、大小和位置，因此工程上常常将物体置于一个多投影面体系，用一组正投影从各个方向来表达物体。如图2.3(b)所示的投影图就是用一组两面正投影来表达一个工程对象的投影图。如果将物体相对于投影面倾斜放置而采用正投影法、或者将物体正放而采用斜投影法，可以在同一投影面上表达物体3个方向的形状，这种投影称为轴测投影，如图2.3(c)所示。轴

7、测投影的立体感强，直观性好、容易看懂，它对于人们理解和掌握物体的形状十分有利，但其尺寸的度量性却不如多面正投影图，因此在生产和设计中常作为辅助图样或商业广告。2.1投影法基础知识(c)轴测投影(a)表达对象(b)多面正投影2.1投影法基础知识2.1.2平行投影的基本性质平行投影有如下基本性质：1)实形性当线段或平面图形平行于投影面时，其投影反映实长或实形。如图2.4所示，直线DC、GH、JB和KA等均平行于V面，在V面上的投影反映实长，如。平面BCDGHJ平行于V面，在V面上的投影反映实形。2)积聚性当直

8、线或平面图形平行于投射线时，其投影积聚成点或直线。在如图2.4所示中，直线AR、KQ等垂直于V面，在V面上的投影积聚成一点；平面EFML、FGHOM等垂直于V面，在V面上的投影积聚成一条线。2.1投影法基础知识图2.4平行投影的投影特性2.1投影法基础知识3)类似性当直线或平面图形倾斜于投影面时，直线的投影仍然是直线，平面图形的投影是原图形的类似形，但直线或平面图形的投影均小于实长或实形。像这种原形与投影间不相等也不相似，而