弹性力学1-1弹性力学的内容

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1、弹性力学朱明礼njzhu2004@163.com第二节弹性力学中的几个基本概念第三节弹性力学中的基本假定第一节弹性力学的内容第一章绪论--研究弹性体由于受外力、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。弹性力学§1-1弹性力学的内容第一章绪论定义研究弹性体的力学，有材料力学、结构力学、弹性力学。它们的研究对象分别如下：材料力学--研究杆件（如梁、柱和轴）的拉压、弯曲、剪切、扭转和组合变形等问题。弹性力学--研究各种形状的弹性体，如杆件、平面体、空间体、板壳、薄壁结构等问题。第一节弹性力学的内容结构力学--

2、在材料力学基础上研究杆系结构（如桁架、刚架等）。研究对象：在区域V内严格考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，建立三套方程;在边界s上考虑受力或约束条件，建立边界条件;并在边界条件下求解上述方程，得出较精确的解答。弹力研究方法在研究方法上，弹力和材力也有区别：第一节弹性力学的内容研究方法材力也考虑这几方面的条件，但不是十分严格的：常常引用近似的计算假设（如平面截面假设）来简化问题，并在许多方面进行了近似的处理。第一节弹性力学的内容研究方法因此材料力学建立的是近似理论，得出的是近似的解答。从其精度来看，材料力学解法

3、只能适用于杆件形状的结构。弹性力学是其他固体力学分支学科的基础。弹性力学是工程结构分析的重要手段。尤其对于安全性和经济性要求很高的近代大型工程结构，须用弹力方法进行分析。第一节弹性力学的内容弹性力学在力学学科和工程学科中,具有重要的地位：地位↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓在材力中引入平截面假定，得出结果：横截面正应力按直线分布。↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓混凝土深梁σx在弹力中无须引入平截面假定，结果表明：对于深梁横截面正应力按曲线分布。最大正应力与材力计算结果相差悬殊。↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓

4、↓↓↓材力结果弹力结果qq3q3qq↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑杆段平衡微元体不平衡，说明还有其它应力弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题；并对杆状结果进行精确分析，以及验算材力结果的适用范围和精度。与材料力学相比弹性力学：1）研究对象更为普遍；2）研究方法更为严密；3）计算结果更为精确；4）应用范围更为广泛。第一节弹性力学的内容工科学生学习弹力的目的：学习目的（4）为进一步学习其他固体力学分支学科打下基础。（3）能用弹力近似解法（变分法、差分法和有限单元法）解决工程实际问题；（2）能阅读和应用弹力文献；（1）理

5、解和掌握弹力的基本理论；建筑工程思考题弹性力学和材料力学相比，其研究对象有什么区别？2.弹性力学和材料力学相比，其研究方法有什么区别？3.试考虑在土木、水利工程中有哪些非杆件和杆系的结构？--其他物体对研究对象（弹性体）的作用力。外力第一章绪论外力§1－2弹性力学中的几个基本概念外力体积力表面力1.外力：体力分布在物体体积内部。（重力、惯性力）xyzΔVΔFffzfyfxf=VFDDlimV®D0面力分布在物体表面。（流体压力、接触力）xyzΔFSFDDlimS®D0ΔSfzfyfx体力的集度面力的集度[力][长

6、度]-3[力][长度]-2体力分量、面力分量均与坐标轴正方向相同为正。=ff--（定义）作用于物体体积内的力。体力（表示）以单位体积内所受的力来量度，（量纲）第二节　弹性力学中的几个基本概念（符号）坐标正向为正。体力在国际单位制(SI)中，七个基本物理量长度、质量、时间、电流、热力学温度、物质的量、发光强度的量纲符号分别是L、M、T、I、Q、N和J。速度.....v=ds/dt量纲：L*T^(-1)加速度..a=dv/dt量纲：L*T^(-2)力........F=ma量纲：M*L*T^(-2)压强...P=F/

7、S量纲：M*L*T^(-2)*L^(-2)=M*T^(-2)*L^(-1)--（定义）作用于物体表面上的力。面力（表示）以单位面积所受的力来量度，第二节　弹性力学中的几个基本概念（符号）坐标正向为正。（量纲）面力例：表示出下图中正的体力和面力第二节　弹性力学中的几个基本概念2、内力：物体内部相邻部分之间的相互作用力。xyzΔFpp_=AFDDlinA®D0ΔAστ应力：内力的集度p正应力σ：应力沿其作用面的法向分量。剪应力τ：应力沿其作用面的切向分量。xyzysyztyxtxsxztxytzσzxtzytzszx

8、tzytysyxtyzt正应力的下标表示作用面垂直的坐标轴也表示作用方向沿哪个坐标轴。剪应力的第一下标表示作用面垂直的坐标轴，第二下标表示作用方向沿哪个坐标轴。一点应力状态及其表示正面负面--假想切开物体，截面两边互相作用的力（合力和合力矩)，称为内力。内力第二节　弹性力学中的几个基本概念内力（量纲）（表示）--面上沿向正应力，--面上沿向切应力。（符号）应力成对出现，坐