恒力作用下的曲线运动

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1、专题三：恒力作用下的曲线运动高考视角抛体运动与生活实际的结合较为紧密，它考查运动的合成与分解，而且与带电粒子在电场中的运动相结合进行考查，因此也属于基础性知识．潍坊二中：杨善亮1、抛体和类抛体运动(恒力作用下的曲线运动)，物体的加速度大小和方向都恒定不变，是匀变速运动。物体有初速度，而且初速度的方向与物体的加速度方向不在同一条直线上。2、最典型的匀变速曲线运动有三类：①只受重力作用的平抛（和斜抛）物体的运动；②带电粒子以某一初速度，沿着与电场方向成某一夹角射入匀强电场中，只受电场力作用的运动；③物体所受各种外力的合力恒定，而且具有的初速度方向与合外力方向成某一夹角的运动

2、。抛体和类抛体运动3、在匀变速曲线运动中，物体的速度大小和方向时刻都在变；恒力做功，物体具有的各种形式的能量在不断转化；……研究速度（矢量）变化的规律、恒力做功的特点、各种不同形式的能相互转化的过程，……是我们的主要目标和任务。4、抛体和类抛体运动，是沿初速度方向的匀速运动与恒力方向上初速度为零的匀加速运动的合运动。这种观点是研究匀变速曲线运动的理论基础，这种观点是力的独立作用原理的体现，这种观点也是研究匀变速曲线运动的基本方向的出发点。因此，矢量的合成与分解，将贯穿分析解决问题过程的始终。问题磁场1平抛运动是典型的恒力作用下的运动，研究平抛运动的基本方法是运动的分解。

3、请你回答下列问题，认真体会合运动与分运动的等时性、等效性和独立性特点，加深对该种运动的理解和认识。注意研究问题的理论观点，掌握分析问题解决问题的基本方法，是培养能力、提高素质的根本途径。（1）如图所示，足够长的水平轨道MN上左端有一点C，过MN的竖直平面上有两点A、B，A点在C点的正上方，B点与A点在一条水平线上，不计轨道阻力和空气阻力。①在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定会相遇②在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定不会相遇MNABC③在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，两球一定会相遇④在A、C两点以相同的速度

4、同时水平向右抛出两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇答案：①、④ABx+_abcabABE例1、一物体作平抛运动，它在落地前1秒内它的速度与水平方向的夹角由300变成600，①求平抛运动的初速度；②平抛运动的时间；③平抛运动高度。小结：研究和分析平抛运动，重在对两个分运动规律的理解和应用，即水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动规律的灵活交替运用。例2、质点在斜面（倾角为θ）上以初速度水平抛出，落在斜面上B点，求飞行时间t?拓展3：若质点以V0正对倾角为θ的斜面水平抛出，落在斜面上时速度与斜面垂直，求飞行时间t2？拓展1：上题中求质点运

5、动到与斜面相距最远点所需时间t1?提示：抓住当速度与斜面平行时，质点与斜面相距最远这一特点拓展2：上题中求质点运动到与斜面相距最远点的距离H灵活建立直角坐标系：平行斜面与垂直斜面建立拓展4:若质点以V0正对倾角为θ的斜面水平抛出,要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间t3?提示：连接抛出点到斜面上的某点，其间距为位移大小，要使位移最小，只有落点在且垂直于斜面即可。小结1、对于“平抛运动”,你可以相对斜面，把它看作是平行于斜面的，初速度为、加速度为的匀加速运动，与垂直于斜面，初速度加速度的匀减速运动的合运动；还可以有其它的分析方法。这就是物理思想，是物理学研究方法的基础和

6、出发点。深刻理解物理思想，是掌握研究方法的关键。2、对平抛运动之所以有各种不同的分析方法，是由力与运动的矢量特性决定的，在研究具体的实际例题中，应注意研究矢量变化规律的特殊性。3．如果物体的合力不是重力，但也是恒力，那么它将做类平抛运动，带电粒子在电场中运动、在符合场中的运动，有很多属于这种运动。案例探究如图3-11所示。电子从A点由静止开始，经电压为U的电场加速后，从B点沿着与电场垂直的方向，射入宽度为l、场强为E的匀强电场中，经D点飞离电场。电子飞离电场时相对于射入电场方向的偏移距离为y，运动方向发生的偏折角为θ。下列说法正确的是（　　）A、若加速电压U增大，则y和

7、θ都增大B、若加速电压U增大，则y减小、θ增大C、若场强E增大，则y和θ都增大D、若场强E增大，则y增大、θ减小思维过程设电子的质量为m、电量为e；电子射入偏转电场时的初速度v，也就是经电压为U的电场加速后的速度v，根据动能定理设电子在偏转电场中的运动时间为t，则消去上述两式中的t，并将v代入，得飞离电场时运动方向偏折角的正切值为由y和θ（或tanθ）的表达式可知：U增大，y和θ都减小；E增大，y和θ都增大；可见，只有C正确。上述事实说明：带电粒子沿着与电场垂直的方向射入匀强电场中，当带电粒子离开匀强电场时，都好像是从电场中心处沿直线射出