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1、探究单摆周期与摆长的关系【实验目的】1.用单摆测定当地的重力加速度.2.练习使用游标卡尺【实验原理】单摆在摆角很小(小于5°)时,其摆动可以看作简谐运动,其振动周期T=2π,其中l为摆长,g为当地重力加速度,由此可得g=,据此,只要测出摆长l和周期T,就可计算出当地重力加速度g的数值.【实验器材】铁架台、金属小球、长约1m的细线、秒表、刻度尺、游标卡尺.【实验步骤】1.让线的一端穿过小球的小孔,然后打一个线结,做成单摆.2.把线的上端用铁夹固定在铁架台上,让摆球自然下垂,在单摆平衡位置处作上标记,如图1所示.3.用刻度尺量出摆线长度l′,精确到毫米,用游标卡尺测出摆球的直径d,即得出小球
2、的半径为,计算出摆长l=l′+.3.5mm一定要把握机会！0.25mm4.把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过15°),然后放开小球,让小球摆动,待摆动平稳后测出单摆完成N(一般为30～50)次全振动所用的时间t,计算出小球完成1次全振动所用的时间,这个时间就是单摆的振动周期,即T=(N为全振动的次数),反复测3次,再算出周期T的平均值.5.根据单摆振动周期公式T=2π,计算出当地的重力加速度g=.6.改变摆长,重做几次实验,计算出每次实验的重力加速度值,求出它们的平均值,即为当地的重力加速度值.【注意事项】1.细线的质量小,弹性小,选用质量大、体积小的小球,摆角不超过15°.2
3、.要使摆球在同一竖直面内摆动,不能形成圆锥摆,方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放.3.测周期的方法：(1)要从摆球过平衡位置时开始计时,因为此处速度大、计时误差小,而最高点速度小、计时误差大.(2)要测多次全振动的时间来计算周期.如在摆球过平衡位置开始计时,且在数“零”的同时按下秒表,以后摆球从同一方向通过最低位置时计数1次.4.摆球的悬点要固定，即用铁夹夹紧，以免摆球摆动时摆线长度变化.由公式g=,分别测出一系列摆长l对应的周期T.作出l-T2的图象,如图2所示,图象应是一条通过原点的直线,求出图线的斜率k,即可求得g值.根据图线斜率求g值可以减小误差.图2【数据处理】【例1】某同学
4、在家里做用单摆测定重力加速度的实验,由于没有螺旋测微器测摆球的直径,采用了如下方法:先用秒表测得单摆周期为T1,然后让悬线缩短ΔL,再次测得单摆周期为T2,那么该同学测得的重力加速度为多少?答案素能提升在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,有人提出以下几点建议:A.适当加长摆线B.质量相同、体积不同的摆球,应选用体积较大的C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大D.当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期 其中对提高测量结果精确度有利的是.AC6.下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：(1)利用上述数据,在坐标图9描出l-T2的图象.摆长
5、l（m）0.50.60.81.1周期平方T2（S2）2.22.43.24.8图9(2)利用图象,取T2=5.2s2,l=m,重力加速度是m/s2.解析(1)描点作图如下图(2)由图可知当T2=5.2s2时,l=1.3m,将它代入g=答案(1)见解析图(2)1.39.86返回
