数学期中回顾与整理

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1、五下数学期中回顾与整理毛新薇数与代数空间与图形一、方程二、公倍数和公因数三、认识分数四、找规律五、分数的基本性质一、方程含有未知数的等式是方程。什么是方程?例如ｘ＋20=180、4ｘ=200都是方程。方程和等式有什么关系呢？我们可以用下面的图形来表示：方程等式⑴所有的等式都是方程。（）×√⑵所有的方程都是等式。（）判断：等式的两边同时加、减、乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。等式的性质：应用等式的性质，我们可以求出方程中未知数的值。试一试：在○填上运算符号，在□里填数。ｘ-30=24解：ｘ=24○□ｘ=□2.4+ｘ=5.6解：ｘ=5.6○□ｘ=□解完方程

2、后我们可以将求出的未知数的值代入原方程进行检验，你会检验吗？列方程解决问题列方程解决实际问题首先要在题中找到相等的数量关系，再将未知数设为X。就可以列出一个方程来了。例：小明有邮票240张，比小亮的多32张，小亮有邮票多少张？分析：小亮的邮票张数+32张=小明的邮票张数X240列方程得：X+32=240解:设小亮有邮票x张。二、公倍数和公因数公倍数一个数的倍数的个数是无限的，那么两个数的公倍数的个数是怎样的呢？有没有最小公倍数？有没有最大公倍数？分别写出8和10的倍数直到找到最小公倍数为止。8的倍数：8、16、24、32、40……10的倍数：10、20、30、40……

3、8和10的公倍数：40……8和10的最小公倍数：40在学习中我们还发现了一些规律：（1）当大数是小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是。（2）当两个数公因数只有1时，这两个数的最小公倍数是。你能举出些这样的例子吗？大数它们的乘积应用最小公倍数的知识我们还可以解决生活中的实际问题。试一试：爸爸和他的同事张叔叔都参加了运动健身中心业余羽毛球锻炼，爸爸4天去一次，张叔叔6天去一次。5月1日他们同时在一起打球，几月几日他们会再次相遇？公因数一个数的因数的个数是有限的，那么两个数的公因数的个数是怎样的呢？有没有最小公因数？有没有最大公因数？分别写出8和10的因数。8的因数：1、2

4、、4、810的因数：1、2、5、108和10的公因数有：，最小公因数是，最大公因数是。1、212在学习中我们还发现了一些规律：（1）当大数是小数的倍数时，这两个数的最大公因数是。（2）当两个数公因数只有1时，这两个数的最大公因数是。你能举出些这样的例子吗？小数1应用最大公因数的知识我们也可以解决生活中的实际问题。试一试：爸爸要将10厘米和35厘米长的两根铁棒锯成相等的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？三、认识分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。分数的意义表示其中一份的数，叫做这个分数的分数单位。说一说“故事书的本数是图画书的”里分数

5、的意义和分数单位。什么样的分数是真分数？什么样的分数是假分数？真分数和假分数判断：⑴真分数都小于1。（）√⑵假分数都大于1。（）×真分数和假分数分数与除法有什么关系？和同桌说一说。你能用字母表示分数与除法的关系吗？当假分数的分子是分母的倍数时这个假分数可以化成（）。当假分数的分子不是分母的倍数时这个假分数可以化成（）。我们可以用大于0的a和b来分别表示分数的分母和分子。当b小于a时，是真分数，当b等于或大于a时，是假分数，当b是a的倍数时，能化成整数。整数带分数分数和小数的互化比较下面每组数的大小。0.42和0.83和你能说说你是怎么比较的吗？四、找规律在这一单元里，

6、我们运用平移的方法学习了简单的图形覆盖规律。1、单向平移12345678910每次框出的数的个数、得到不同的和的个数与一列数的总数有什么关系呢？总个数－每次框出的个数＋1＝不同的和的个数在下面图案中任选三个连续的涂上颜色，一共有（）种不同的选法。练一练：122、双向平移如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。如：在下面方格图上贴绿色画片，一共有多少种不同的贴法？分析：沿着长贴一行，有多少种不同的贴法？16－3+1=14（种）沿着宽贴一列，有多少种不同的贴法？10－2+1=9（种）在方格

7、图上贴这样四个一组的绿色画片，一共有多少种不同的贴法？14×9=126（种）五、分数的基本性质什么是分数的基本性质？它与整数除法中的商不变的规律有什么联系？试一试：请你在下面两个同样大的正方形中分一分，涂一涂表示出=1 什么叫约分？它的根据是什么？把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。2、什么叫最简分数？约分时一般要约成最简分数。判断：（1）分子比分母小的分数就是最简分数。（）（2）分数的分子和分母同时加或减去同一个数（0除外），分数的大小不变。（）（3）约分时分数的大小不变，但分数单位