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时间：2019-07-27
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1、柯西积分公式若f(z)在D内解析，则分析：一、柯西积分公式(1)上述公式称为柯西积分公式.通过该公式可以把一个函数在C内部任何一点的值,用它在边界上的值表示出来。例1计算(沿圆周正向)解由公式(1)得例2解：二、解析函数的高阶导数其中为函数的解析区域内围绕的任何一条正向简单闭曲线,而且它的内部完全含于。一个解析函数不仅有一阶导数,而且有各阶导数.这一点与实变函数完全不同,关于解析函数的高阶导数我们有:定理:解析函数的导数仍为解析函数,它的阶导数为:例3求下列积分的值,其中C为正向圆周:z=r>1.高阶导数公式的作用,不在于通过积分来求导,而在于利用求导计算积分.
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